Câu hỏi: Một học sinh dùng đồng hồ bấm giây để đo chu kì dao động điều hoà của một con lắc lò xo. Sau 5 lần đo, xác định được khoảng thời gian ∆t của mỗi dao động toàn phần như sau:
Bỏ qua sai số của dụng cụ đo. Chu kì của con lắc là:
A.
B.
C.
D.
Bỏ qua sai số của dụng cụ đo. Chu kì của con lắc là:
A.
B.
C.
D.
Phương pháp:
Chu kì là khoảng thời gian vật thực hiện hết 1 dao động toàn phần.
Giá trị trung bình của đại lượng A :
Sai số tuyệt đối ứng với từng lần đo là :
$$
Sai số tuyệt đối trung bình của n lần đo : $\overline{\Delta A}=~\frac{{{A}_{1}}\text{ }+\Delta {{A}_{2}}+\text{ }...\text{ }+\Delta {{A}_{n}}}{n} \overline{\Delta A}=\overline{\Delta A}+\text{ }\Delta {{A}^{'}} A=\overline{A}\pm \text{ }\Delta A ~T=\frac{{{T}_{1}}+{{T}_{2}}+{{T}_{3}}\text{ }+{{T}_{4}}+T}{5}=\frac{2,12+2,13\text{ }+2,09~+\text{ }2,14\text{ }+\text{ }2,09}{5}=2,11\left( s \right) \left\{ \begin{align}
& \Delta {{T}_{1}}=\left| \overline{T}-{{T}_{1}} \right|=\left| 2,11-2,12 \right|=0,01 \\
& \Delta {{T}_{2}}=\left| \overline{T}-{{T}_{2}} \right|=\left| 2,11-2,13 \right|=0,02 \\
& \Delta {{T}_{3}}=\left| \overline{T}-{{T}_{3}} \right|=\left| 2,11-2,09 \right|=0,02 \\
& \Delta {{T}_{4}}=\left| \overline{T}-{{T}_{4}} \right|=\left| 2,11-2,14 \right|=0,03 \\
& \Delta {{T}_{5}}=\left| \overline{T}-{{T}_{5}} \right|=\left| 2,11-2,09 \right|=0,03 \\
\end{align} \right. \overline{\Delta T}~=~\frac{\Delta {{T}_{1}}\text{ }+\Delta {{T}_{2}}\text{ }+\text{ }\Delta {{T}_{3}}\text{ }+\Delta {{T}_{4}}\text{ }+\Delta {{T}_{5}}~}{5~} \Rightarrow \overline{\Delta T}=\frac{0,01+0,02+0,02\text{ }~+0,03+0,03}{5}=~0,02s~ \Delta T=\overline{\Delta T}+\text{ }\Delta T' \Delta T'=0\Rightarrow \Delta T=\overline{\Delta T}=0,02s T=\left( 2,11\pm \text{ }0,02 \right)s$
Chu kì là khoảng thời gian vật thực hiện hết 1 dao động toàn phần.
Giá trị trung bình của đại lượng A :
Sai số tuyệt đối ứng với từng lần đo là :
$$
Sai số tuyệt đối trung bình của n lần đo : $\overline{\Delta A}=~\frac{{{A}_{1}}\text{ }+\Delta {{A}_{2}}+\text{ }...\text{ }+\Delta {{A}_{n}}}{n}
& \Delta {{T}_{1}}=\left| \overline{T}-{{T}_{1}} \right|=\left| 2,11-2,12 \right|=0,01 \\
& \Delta {{T}_{2}}=\left| \overline{T}-{{T}_{2}} \right|=\left| 2,11-2,13 \right|=0,02 \\
& \Delta {{T}_{3}}=\left| \overline{T}-{{T}_{3}} \right|=\left| 2,11-2,09 \right|=0,02 \\
& \Delta {{T}_{4}}=\left| \overline{T}-{{T}_{4}} \right|=\left| 2,11-2,14 \right|=0,03 \\
& \Delta {{T}_{5}}=\left| \overline{T}-{{T}_{5}} \right|=\left| 2,11-2,09 \right|=0,03 \\
\end{align} \right.
Đáp án D.