Google
Câu hỏi: Một hình trụ có trục OO' chứa tâm của một mặt cầu bán kính R, các đường tròn đáy của hình trụ đều thuộc mặt cầu trên, đường cao của hình trụ bằng R. Tính thể tích V của khối trụ
A. $V=\dfrac{3\pi {{R}^{3}}}{4}$
B. $V=\pi {{R}^{3}}\ $
C. $V=\dfrac{\pi {{R}^{3}}}{4}$
D. $V=\dfrac{\pi {{R}^{3}}}{3}$
Đường kính đáy của khối trụ là:
$2r=\sqrt{{{\left( 2R \right)}^{2}}-{{R}^{2}}}=R\sqrt{3}\Rightarrow r=\dfrac{R\sqrt{3}}{2}$
$\Rightarrow V=\pi {{r}^{2}}h=\pi {{\left( \dfrac{R\sqrt{3}}{2} \right)}^{2}}R=\dfrac{3\pi {{R}^{3}}}{4}$
A. $V=\dfrac{3\pi {{R}^{3}}}{4}$
B. $V=\pi {{R}^{3}}\ $
C. $V=\dfrac{\pi {{R}^{3}}}{4}$
D. $V=\dfrac{\pi {{R}^{3}}}{3}$
$2r=\sqrt{{{\left( 2R \right)}^{2}}-{{R}^{2}}}=R\sqrt{3}\Rightarrow r=\dfrac{R\sqrt{3}}{2}$
$\Rightarrow V=\pi {{r}^{2}}h=\pi {{\left( \dfrac{R\sqrt{3}}{2} \right)}^{2}}R=\dfrac{3\pi {{R}^{3}}}{4}$
Đáp án A.