. Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn $(O; x)$ và...

The Knowledge · 19/12/21

Câu hỏi: . Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn

(O; x)

và

(O^{'}; x)

. Khoảng cách giữa hai đáy là

O{O}' = r \sqrt{3}

. Một hình nón có đỉnh O và có đáy là hình tròn

(O^{'}; x)

. Gọi

S_{1}

là diện tích xung quanh của hình trụ và

S_{2}

là diện tích xung quanh của hình nón. Tính tỉ số

\frac{S_{1}}{S_{2}}

.
A.

\frac{S_{1}}{S_{2}} = \frac{2}{\sqrt{3}} .

B.

\frac{S_{1}}{S_{2}} = 2 \sqrt{3} .

C.

\frac{S_{1}}{S_{2}} = 2.

D.

\frac{S_{1}}{S_{2}} = \sqrt{3} .

Phương pháp
Diện tích xung quanh của hình trụ:

S_{x q} = 2 π r l = 2 π r h

Diện tích xung quanh của hình nón:

S_{x q} = π r l .

Cách giải

Diện tích xung quanh của hình trụ:

S_{1} = 2 π r h = 2 π r . r \sqrt{3} = 2 π \sqrt{3} r^{2}

Δ O O^{'} A

vuông tại

O^{'} \Rightarrow O A = \sqrt{O {O^{'}}^{2} + O^{'} A^{2}} = \sqrt{3 r^{2} + r^{2}} = 2 r

Diện tích xung quanh của hình nón:

S_{x q} = π r l = π r .2 r = 2 π r^{2} \Rightarrow \frac{S_{1}}{S_{2}} = \sqrt{3}

Đáp án D.

. Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O;x) và...