Google
Câu hỏi: Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. Tính diện tích xung quanh của hình nón.
A. $\dfrac{\pi {{a}^{2}}\sqrt{2}}{4}$.
B. $\dfrac{\pi {{a}^{2}}\sqrt{2}}{2}$.
C. $\pi {{a}^{2}}\sqrt{2}$.
D. $\dfrac{2\pi {{a}^{2}}\sqrt{2}}{3}$.
A. $\dfrac{\pi {{a}^{2}}\sqrt{2}}{4}$.
B. $\dfrac{\pi {{a}^{2}}\sqrt{2}}{2}$.
C. $\pi {{a}^{2}}\sqrt{2}$.
D. $\dfrac{2\pi {{a}^{2}}\sqrt{2}}{3}$.
Chú ý thiết diện qua trục tam giác vuông cân nên
$2R=a\sqrt{2}\Rightarrow R=\dfrac{a}{\sqrt{2}}\Rightarrow {{S}_{xq}}=\pi Rl=\pi \dfrac{a}{\sqrt{2}}.a=\dfrac{\pi {{a}^{2}}\sqrt{2}}{2}$
$2R=a\sqrt{2}\Rightarrow R=\dfrac{a}{\sqrt{2}}\Rightarrow {{S}_{xq}}=\pi Rl=\pi \dfrac{a}{\sqrt{2}}.a=\dfrac{\pi {{a}^{2}}\sqrt{2}}{2}$
Đáp án B.