Google
Câu hỏi: Một hình nón có đường sinh bằng đường kính đáy. Diện tích đáy của hình nón bằng $49\pi .$ Khi đó chiều cao của hình nón bằng:
A. $7\sqrt{3}$
B. $\dfrac{7\sqrt{3}}{3}$
C. $14\sqrt{3}$
D. $\dfrac{7\sqrt{3}}{2}$
A. $7\sqrt{3}$
B. $\dfrac{7\sqrt{3}}{3}$
C. $14\sqrt{3}$
D. $\dfrac{7\sqrt{3}}{2}$
Phương pháp:
- Gọi $r$ là bán kính đáy của hình nón $\Rightarrow $ Diện tích đáy hình nón là $\pi {{r}^{2}},$ từ đó tính $r,l.$
- Tính chiều cao hình nón $h=\sqrt{{{l}^{2}}-{{r}^{2}}}.$
Cách giải:
Gọi $r$ là bán kính đáy của hình nón $\Rightarrow $ $\pi {{r}^{2}}=49\pi \Leftrightarrow r=7.$
$\Rightarrow $ Đường sinh của hình nón $l=2r=14.$
Vậy chiều cao hình nón là: $h=\sqrt{{{l}^{2}}-{{r}^{2}}}=\sqrt{{{14}^{2}}-{{7}^{2}}}=7\sqrt{3}.$
- Gọi $r$ là bán kính đáy của hình nón $\Rightarrow $ Diện tích đáy hình nón là $\pi {{r}^{2}},$ từ đó tính $r,l.$
- Tính chiều cao hình nón $h=\sqrt{{{l}^{2}}-{{r}^{2}}}.$
Cách giải:
Gọi $r$ là bán kính đáy của hình nón $\Rightarrow $ $\pi {{r}^{2}}=49\pi \Leftrightarrow r=7.$
$\Rightarrow $ Đường sinh của hình nón $l=2r=14.$
Vậy chiều cao hình nón là: $h=\sqrt{{{l}^{2}}-{{r}^{2}}}=\sqrt{{{14}^{2}}-{{7}^{2}}}=7\sqrt{3}.$
Đáp án A.