Google
Câu hỏi: Một hình nón có diện tích đáy bằng $16\pi \text{d}{{\text{m}}^{2}}$ và diện tích xung quanh bằng $20\pi \text{d}{{\text{m}}^{2}}$. Thể tích khối nón là:
A. $8\pi \text{d}{{\text{m}}^{3}}$.
B. $32\pi \text{d}{{\text{m}}^{3}}$.
C. $16\pi \text{d}{{\text{m}}^{3}}$.
D. $\dfrac{16}{3}\pi \text{d}{{\text{m}}^{3}}$.
Gọi $r$ là bán kính mặt đáy.
${{S}_{day}}=16\pi \Leftrightarrow \pi {{r}^{2}}=16\pi \Leftrightarrow r=4$.
${{S}_{xq}}=20\pi \Leftrightarrow \pi rl=20\pi$.
$\Leftrightarrow \pi .4.l=20\pi \Leftrightarrow l=5$.
Suy ra đường cao $h$ của hình nón : $h=\sqrt{{{l}^{2}}-{{r}^{2}}}=\sqrt{{{5}^{2}}-{{4}^{2}}}=3$.
Vậy thể tích của khối nón : $V=\dfrac{1}{3}{{S}_{day}}.h=\dfrac{1}{3}16\pi .3=16\pi $ $\left( d{{m}^{3}} \right)$.
A. $8\pi \text{d}{{\text{m}}^{3}}$.
B. $32\pi \text{d}{{\text{m}}^{3}}$.
C. $16\pi \text{d}{{\text{m}}^{3}}$.
D. $\dfrac{16}{3}\pi \text{d}{{\text{m}}^{3}}$.
Gọi $r$ là bán kính mặt đáy.
${{S}_{day}}=16\pi \Leftrightarrow \pi {{r}^{2}}=16\pi \Leftrightarrow r=4$.
${{S}_{xq}}=20\pi \Leftrightarrow \pi rl=20\pi$.
$\Leftrightarrow \pi .4.l=20\pi \Leftrightarrow l=5$.
Suy ra đường cao $h$ của hình nón : $h=\sqrt{{{l}^{2}}-{{r}^{2}}}=\sqrt{{{5}^{2}}-{{4}^{2}}}=3$.
Vậy thể tích của khối nón : $V=\dfrac{1}{3}{{S}_{day}}.h=\dfrac{1}{3}16\pi .3=16\pi $ $\left( d{{m}^{3}} \right)$.
Đáp án C.