Google
Câu hỏi: Một hình nón có chiều cao bằng $a\sqrt{3}$ và bán kính đáy bằng $a$. Tính diện tích xung quanh ${{S}_{xq}}$ của hình nón.
A. ${{S}_{xq}}=2{{a}^{2}}$.
B. ${{S}_{xq}}=2\pi {{a}^{2}}$.
C. ${{S}_{xq}}=\sqrt{3}\pi {{a}^{2}}$.
D. ${{S}_{xq}}=\pi {{a}^{2}}$.
A. ${{S}_{xq}}=2{{a}^{2}}$.
B. ${{S}_{xq}}=2\pi {{a}^{2}}$.
C. ${{S}_{xq}}=\sqrt{3}\pi {{a}^{2}}$.
D. ${{S}_{xq}}=\pi {{a}^{2}}$.
Theo đề bài, ta có $h=a\sqrt{3}, r=a$. Lại có ${{l}^{2}}={{r}^{2}}+{{h}^{2}}\Rightarrow l=\sqrt{{{r}^{2}}+{{h}^{2}}}=\sqrt{{{a}^{2}}+{{\left( a\sqrt{3} \right)}^{2}}}=2a$.
Diện tích xung quanh của hình nón là
${{S}_{xq}}=\pi .r.l=2\pi {{a}^{2}}$.
Diện tích xung quanh của hình nón là
${{S}_{xq}}=\pi .r.l=2\pi {{a}^{2}}$.
Đáp án B.