Câu hỏi: Một hình đa diện có các mặt là các tam giác có số mặt M và số cạnh C của đa diện đó thỏa mãn hệ thức nào dưới đây
A. 3M = 2C
B. 2C = M
C. 3C = 2M
D. C = 2M
A. 3M = 2C
B. 2C = M
C. 3C = 2M
D. C = 2M
Mỗi mặt của đa diện trên là một tam giác (3 cạnh).
Số mặt của đa diện là M → tổng tất cả số cạnh tạo nên tất cả tam giác thuộc đa diện đó là 3M.
Nếu cắt nhỏ các đa giác ra khỏi khối đa diện, ta thấy mỗi cạnh của khối đa diện là cạnh chung của đúng hai tam giác → Tổng số cạnh tạo nên tất cả các tam giác là 2C.
Vậy ta có
Số mặt của đa diện là M → tổng tất cả số cạnh tạo nên tất cả tam giác thuộc đa diện đó là 3M.
Nếu cắt nhỏ các đa giác ra khỏi khối đa diện, ta thấy mỗi cạnh của khối đa diện là cạnh chung của đúng hai tam giác → Tổng số cạnh tạo nên tất cả các tam giác là 2C.
Vậy ta có
Đáp án A.