Google
Câu hỏi: Một hạt chuyển động có tốc độ rất lớn $v=0,6c$. Nếu tốc độ của hạt tăng $\dfrac{4}{3}$ lần thì động năng của hạt tăng bao nhiêu lần?
A. $\dfrac{4}{3}$
B. $\dfrac{16}{9}$
C. $\dfrac{8}{3}$
D. $\dfrac{9~}{4}$
A. $\dfrac{4}{3}$
B. $\dfrac{16}{9}$
C. $\dfrac{8}{3}$
D. $\dfrac{9~}{4}$
Phương pháp:
Động năng của hạt: ${{\text{W}}_{d}}=E-{{E}_{0}}=m{{c}^{2}}-{{m}_{0}}{{c}^{2}}=\left( \dfrac{1}{\sqrt{1-\dfrac{{{v}^{2}}}{{{c}^{2}}}}}-1 \right){{m}_{0}}{{c}^{2}}$
Cách giải:
Động năng của hạt được xác định bởi công thức:
${{\text{W}}_{d}}=\left( \dfrac{1}{\sqrt{1-\dfrac{{{v}^{2}}}{{{c}^{2}}}}}-1 \right){{m}_{0}}{{c}^{2}}$
+ Khi $v=0,6c\Rightarrow {{W}_{d}}=\left( \dfrac{1}{\sqrt{1-\dfrac{{{\left( 0,6.c~ \right)}^{2}}}{{{c}^{2}}}}} \right)~{{m}_{0}}{{c}^{2}}=0,25.{{m}_{0}}{{c}^{2}}~\left( 1 \right)~$
+ Khi tốc độ của hạt tăng $\dfrac{4}{3}$ lần:
$v'=\dfrac{4}{3}.0,6c=0,8c\Rightarrow {{W}_{d}}'=\left( \dfrac{1}{\sqrt{1-\dfrac{{{\left( 0,8.c~ \right)}^{2}}}{{{c}^{2}}}}} \right)~{{m}_{0}}{{c}^{2}}=\dfrac{2}{3}.{{m}_{0}}{{c}^{2}}~\left( 2 \right)~$
Từ (1) và (2) suy ra: ${{W}_{d}}'=\dfrac{8}{3}{{W}_{d}}$
Động năng của hạt: ${{\text{W}}_{d}}=E-{{E}_{0}}=m{{c}^{2}}-{{m}_{0}}{{c}^{2}}=\left( \dfrac{1}{\sqrt{1-\dfrac{{{v}^{2}}}{{{c}^{2}}}}}-1 \right){{m}_{0}}{{c}^{2}}$
Cách giải:
Động năng của hạt được xác định bởi công thức:
${{\text{W}}_{d}}=\left( \dfrac{1}{\sqrt{1-\dfrac{{{v}^{2}}}{{{c}^{2}}}}}-1 \right){{m}_{0}}{{c}^{2}}$
+ Khi $v=0,6c\Rightarrow {{W}_{d}}=\left( \dfrac{1}{\sqrt{1-\dfrac{{{\left( 0,6.c~ \right)}^{2}}}{{{c}^{2}}}}} \right)~{{m}_{0}}{{c}^{2}}=0,25.{{m}_{0}}{{c}^{2}}~\left( 1 \right)~$
+ Khi tốc độ của hạt tăng $\dfrac{4}{3}$ lần:
$v'=\dfrac{4}{3}.0,6c=0,8c\Rightarrow {{W}_{d}}'=\left( \dfrac{1}{\sqrt{1-\dfrac{{{\left( 0,8.c~ \right)}^{2}}}{{{c}^{2}}}}} \right)~{{m}_{0}}{{c}^{2}}=\dfrac{2}{3}.{{m}_{0}}{{c}^{2}}~\left( 2 \right)~$
Từ (1) và (2) suy ra: ${{W}_{d}}'=\dfrac{8}{3}{{W}_{d}}$
Đáp án C.