Google
Câu hỏi: Một du khách vào trường đua ngựa đặt cược, lần đầu đặt $20.000$ đồng, mỗi lần sau đặt gấp đôi lần tiền đặt cọc trước. Người đó thắng $9$ lần liên tiếp và thua ở lần thứ $10.$ Hỏi vị khách trên thắng hay thua bao nhiêu?
A. Hòa vốn.
B. Thắng $20.000$ đồng.
C. Thua $20.000$ đồng.
D. Thắng $40.000$ đồng
Số tiền người đó thắng $9$ lần liên tiếp là ${{S}_{9}}={{u}_{1}}+{{u}_{2}}+...+{{u}_{9}}={{u}_{1}}.\dfrac{{{q}^{9}}-1}{q-1}=20000.\dfrac{{{2}^{9}}-1}{2-1}=20000.\left( {{2}^{9}}-1 \right)$
Người đó thua ở lần thứ $10\Rightarrow {{u}_{10}}={{u}_{1}}.{{q}^{9}}={{20000.2}^{9}}$.
Vậy ${{S}_{9}}-{{u}_{10}}=-20000$ đồng.
A. Hòa vốn.
B. Thắng $20.000$ đồng.
C. Thua $20.000$ đồng.
D. Thắng $40.000$ đồng
Số tiền du khách đặt cược là một cấp số nhân có ${{u}_{1}}=20.000; q=2.$ Số tiền người đó thắng $9$ lần liên tiếp là ${{S}_{9}}={{u}_{1}}+{{u}_{2}}+...+{{u}_{9}}={{u}_{1}}.\dfrac{{{q}^{9}}-1}{q-1}=20000.\dfrac{{{2}^{9}}-1}{2-1}=20000.\left( {{2}^{9}}-1 \right)$
Người đó thua ở lần thứ $10\Rightarrow {{u}_{10}}={{u}_{1}}.{{q}^{9}}={{20000.2}^{9}}$.
Vậy ${{S}_{9}}-{{u}_{10}}=-20000$ đồng.
Đáp án C.