Google
Câu hỏi: Một đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở 50 $\Omega $, cuộn cảm thuần có $L=\dfrac{1}{\pi }H$ và tụ điện $C=\dfrac{2}{\pi }{{,10}^{-4}}F$ mắc vào mạch điện xoay chiều có tần số 50Hz . Tổng trở của đoạn mạch là
A. $25\sqrt{2}\Omega $
B. $50\Omega $
C. $100\Omega $
D. $50\sqrt{2}\Omega $
A. $25\sqrt{2}\Omega $
B. $50\Omega $
C. $100\Omega $
D. $50\sqrt{2}\Omega $
Phương pháp:
+ Sử dụng biểu thức tính tần số góc: $\omega =2\pi f$
+ Sử dụng biểu thức tính cảm kháng và dung kháng: $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{Z}_{L}}=\omega L \\
{{Z}_{C}}=\dfrac{1}{\omega C} \\
\end{array} \right.$
+ Sử dụng biểu thức tính tổng trở: $Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}$
Cách giải:
Ta có:
+ Tần số góc: $\omega =2\pi f=100\pi (\text{rad}/\text{s})$
+ Cảm kháng: ${{Z}_{L}}=\omega L=100\pi \cdot \dfrac{1}{\pi }=100\Omega $
+ Dung kháng: ${{Z}_{C}}=\dfrac{1}{\omega C}=\dfrac{1}{100\pi \cdot \dfrac{2}{\pi }\cdot {{10}^{-4}}}=50\Omega $
Tổng trở của mạch: $Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}=\sqrt{{{50}^{2}}+{{(100-50)}^{2}}}=50\sqrt{2}\Omega $
+ Sử dụng biểu thức tính tần số góc: $\omega =2\pi f$
+ Sử dụng biểu thức tính cảm kháng và dung kháng: $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{Z}_{L}}=\omega L \\
{{Z}_{C}}=\dfrac{1}{\omega C} \\
\end{array} \right.$
+ Sử dụng biểu thức tính tổng trở: $Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}$
Cách giải:
Ta có:
+ Tần số góc: $\omega =2\pi f=100\pi (\text{rad}/\text{s})$
+ Cảm kháng: ${{Z}_{L}}=\omega L=100\pi \cdot \dfrac{1}{\pi }=100\Omega $
+ Dung kháng: ${{Z}_{C}}=\dfrac{1}{\omega C}=\dfrac{1}{100\pi \cdot \dfrac{2}{\pi }\cdot {{10}^{-4}}}=50\Omega $
Tổng trở của mạch: $Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}=\sqrt{{{50}^{2}}+{{(100-50)}^{2}}}=50\sqrt{2}\Omega $
Đáp án D.