Google
Câu hỏi: Một đoạn mạch gồm điện trở thuần $R=40\Omega $, cuộn cảm thuần có độ tự cảm $\dfrac{0,6}{\pi }H$ và tụ điện C mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch đó điện áp $u=80\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{6} \right)\left( V \right)$ thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch đó bằng 160 W. Biểu thức điện áp trên tụ điện là
A. ${{u}_{C}}=240\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{3} \right)\left( V \right).$
B. ${{u}_{C}}=80\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{2} \right)\left( V \right).$
C. ${{u}_{C}}=240\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{6} \right)\left( V \right).$
D. ${{u}_{C}}=120\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{3} \right)\left( V \right).$
A. ${{u}_{C}}=240\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{3} \right)\left( V \right).$
B. ${{u}_{C}}=80\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{2} \right)\left( V \right).$
C. ${{u}_{C}}=240\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{6} \right)\left( V \right).$
D. ${{u}_{C}}=120\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{3} \right)\left( V \right).$
- $P=\dfrac{{{U}^{2}}R}{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}\leftrightarrow 160=\dfrac{{{80}^{2}}.40}{{{40}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}\leftrightarrow {{Z}_{C}}={{Z}_{L}}=\omega L=60 \Omega $ (cộng hưởng điện)
- $I=\dfrac{U}{R}=2 A\to {{U}_{0C}}={{I}_{0}}{{Z}_{C}}=120\sqrt{2}\left( V \right).$
- ${{\varphi }_{{{u}_{C}}}}={{\varphi }_{i}}-\dfrac{\pi }{2}={{\varphi }_{u}}-\dfrac{\pi }{2}=-\dfrac{\pi }{3}.$
Vậy ${{u}_{C}}=120\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{3} \right)\left( V \right).$
- $I=\dfrac{U}{R}=2 A\to {{U}_{0C}}={{I}_{0}}{{Z}_{C}}=120\sqrt{2}\left( V \right).$
- ${{\varphi }_{{{u}_{C}}}}={{\varphi }_{i}}-\dfrac{\pi }{2}={{\varphi }_{u}}-\dfrac{\pi }{2}=-\dfrac{\pi }{3}.$
Vậy ${{u}_{C}}=120\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{3} \right)\left( V \right).$
Đáp án D.