Google
Câu hỏi: Một đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L=\dfrac{2}{\pi }H$ mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung $C=\dfrac{100}{\pi }\mu F$. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều thì điện áp giữa hai đầu cuộn cảm có dạng ${{u}_{L}}=100.\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{6} \right)\text{V}$. Biểu thức cường độ dòng điện qua đoạn mạch là:
A. $i=0,5\cdot \cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{3} \right)A$
B. $i=0,5\cdot \cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{3} \right)A$
C. $i=\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{3} \right)A$
D. $i=\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{3} \right)A$
A. $i=0,5\cdot \cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{3} \right)A$
B. $i=0,5\cdot \cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{3} \right)A$
C. $i=\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{3} \right)A$
D. $i=\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{3} \right)A$
Phương pháp:
Cảm kháng: ${{Z}_{L}}=\omega L$
Cường độ dòng điện cực đại ${{I}_{0}}=\dfrac{{{U}_{OL}}}{{{Z}_{L}}}$
Trong đoạn mạch thì điện áp giữa hai đầu cuộn cảm sớm pha $\dfrac{\pi }{2}$ so với cường độ dòng điện.
Lời giải:
Cảm kháng ${{Z}_{L}}=\omega L=\dfrac{2}{\pi }.100\pi =200\Omega $
Cường độ dòng điện cực đại: ${{I}_{0}}=\dfrac{{{U}_{0L}}}{{{Z}_{L}}}=\dfrac{100}{200}=0,5A$
Trong đoạn mạch thì điện áp giữa hai đầu cuộn cảm sớm pha . $\dfrac{\pi }{2}$ so với cường độ dòng điện.
Nên ${{\varphi }_{t}}=\dfrac{\pi }{6}-\dfrac{\pi }{2}=-\dfrac{\pi }{3}\Rightarrow i=0,5\cdot \cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{3} \right)A$
Cảm kháng: ${{Z}_{L}}=\omega L$
Cường độ dòng điện cực đại ${{I}_{0}}=\dfrac{{{U}_{OL}}}{{{Z}_{L}}}$
Trong đoạn mạch thì điện áp giữa hai đầu cuộn cảm sớm pha $\dfrac{\pi }{2}$ so với cường độ dòng điện.
Lời giải:
Cảm kháng ${{Z}_{L}}=\omega L=\dfrac{2}{\pi }.100\pi =200\Omega $
Cường độ dòng điện cực đại: ${{I}_{0}}=\dfrac{{{U}_{0L}}}{{{Z}_{L}}}=\dfrac{100}{200}=0,5A$
Trong đoạn mạch thì điện áp giữa hai đầu cuộn cảm sớm pha . $\dfrac{\pi }{2}$ so với cường độ dòng điện.
Nên ${{\varphi }_{t}}=\dfrac{\pi }{6}-\dfrac{\pi }{2}=-\dfrac{\pi }{3}\Rightarrow i=0,5\cdot \cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{3} \right)A$
Đáp án A.