Google
Câu hỏi: Một đoạn mạch điện gồm tụ điện có điện dung $C=\dfrac{{{10}^{-3}}}{10\sqrt{3}\pi }F$ mắc nối tiếp với điện trở
$R=100\Omega $, mắc đoạn mạch vào mạng điện xoay chiều có tần số f. Tần số f phải bằng bao nhiêu để i lệch pha $\dfrac{\pi }{3}$ so với u ở hai đầu mạch?
A. $f=50\sqrt{3}$ Hz.
B. $f=25$ Hz.
C. $f=50$ Hz.
D. $f=60$ Hz.
$R=100\Omega $, mắc đoạn mạch vào mạng điện xoay chiều có tần số f. Tần số f phải bằng bao nhiêu để i lệch pha $\dfrac{\pi }{3}$ so với u ở hai đầu mạch?
A. $f=50\sqrt{3}$ Hz.
B. $f=25$ Hz.
C. $f=50$ Hz.
D. $f=60$ Hz.
Với mạch chỉ có R và C thì u luôn trễ pha hơn i nên: $\varphi =-\dfrac{\pi }{3}$
Độ lệch pha: $\tan \varphi =\dfrac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}=-\dfrac{{{Z}_{C}}}{R}\Rightarrow \tan \left( -\dfrac{\pi }{3} \right)=-\dfrac{{{Z}_{C}}}{R}=-\sqrt{3}\Rightarrow {{Z}_{C}}=100\sqrt{3}\Omega .$
Tần số của dòng điện: ${{Z}_{C}}=\dfrac{1}{\omega C}\Rightarrow \omega =\dfrac{1}{{{Z}_{C}}.C}=\dfrac{1}{100\sqrt{3}.\dfrac{{{10}^{-3}}}{10\sqrt{3}}\pi }=100\pi \Rightarrow f=\dfrac{\omega }{2\pi }=50 Hz.$
Độ lệch pha: $\tan \varphi =\dfrac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}=-\dfrac{{{Z}_{C}}}{R}\Rightarrow \tan \left( -\dfrac{\pi }{3} \right)=-\dfrac{{{Z}_{C}}}{R}=-\sqrt{3}\Rightarrow {{Z}_{C}}=100\sqrt{3}\Omega .$
Tần số của dòng điện: ${{Z}_{C}}=\dfrac{1}{\omega C}\Rightarrow \omega =\dfrac{1}{{{Z}_{C}}.C}=\dfrac{1}{100\sqrt{3}.\dfrac{{{10}^{-3}}}{10\sqrt{3}}\pi }=100\pi \Rightarrow f=\dfrac{\omega }{2\pi }=50 Hz.$
Đáp án C.