Google
Câu hỏi: Một đoạn mạch AB nối tiếp theo thứ tự gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L=\dfrac{1}{2\pi }\left( H \right)$, điện trở $R=50 \Omega $ và hộp X. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều $u=120\sqrt{2}\cos 100\pi t\left( V \right)$ thì điện áp hiệu dụng của hộp X là 120V, đồng thời điện áp của hộp X trễ pha so với điện áp của đoạn mạch AB là $\dfrac{\pi }{6}$. Công suất tiêu thụ của hộp X có giá trị gần đúng là
A. 63 W.
B. 52 W.
C. 45 W.
D. 72 W.
Ta có: $R=50\Omega $ ; ${{Z}_{L}}=100\pi .\dfrac{1}{2\pi }=50\Omega $ ; ${{U}_{X}}=120V$ ; $U=120V$
Từ giản đồ vectơ ta có:
${{U}_{RL}}=2.OI=2.120.\sin \dfrac{\pi }{12}=62V\Rightarrow I=\dfrac{{{U}_{RL}}}{{{Z}_{RL}}}=\dfrac{62}{50\sqrt{2}}=0,878A$
$\beta =\alpha +\dfrac{\pi }{4}$ ; $\cos \beta =\dfrac{OI}{{{U}_{AB}}}=\dfrac{31}{120}\Rightarrow \beta =75{}^\circ \Rightarrow \alpha =30{}^\circ $
${{\varphi }_{uX}}=\dfrac{\pi }{6}+\alpha =60{}^\circ \Rightarrow {{P}_{X}}={{U}_{X}}I.\cos {{\varphi }_{uX}}=120.0,878.\cos 60\approx 53W$
A. 63 W.
B. 52 W.
C. 45 W.
D. 72 W.
Ta có: $R=50\Omega $ ; ${{Z}_{L}}=100\pi .\dfrac{1}{2\pi }=50\Omega $ ; ${{U}_{X}}=120V$ ; $U=120V$
Từ giản đồ vectơ ta có:
${{U}_{RL}}=2.OI=2.120.\sin \dfrac{\pi }{12}=62V\Rightarrow I=\dfrac{{{U}_{RL}}}{{{Z}_{RL}}}=\dfrac{62}{50\sqrt{2}}=0,878A$
$\beta =\alpha +\dfrac{\pi }{4}$ ; $\cos \beta =\dfrac{OI}{{{U}_{AB}}}=\dfrac{31}{120}\Rightarrow \beta =75{}^\circ \Rightarrow \alpha =30{}^\circ $
${{\varphi }_{uX}}=\dfrac{\pi }{6}+\alpha =60{}^\circ \Rightarrow {{P}_{X}}={{U}_{X}}I.\cos {{\varphi }_{uX}}=120.0,878.\cos 60\approx 53W$
Đáp án B.