Google
Câu hỏi: Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm biến trở R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, đoạn mạch MB là tụ điện có điện dung C. Đặt điện áp xoay chiều $u=U\sqrt{2}\cos 2\pi ft$ (U không đổi, tần số f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB. Ban đầu điều chỉnh biến trở để có giá trị $R=\sqrt{\dfrac{L}{C}}$, thay đổi f, khi $f={{f}_{1}}$ thì điện áp hiệu dụng trên C đạt cực đại. Sau đó giữ tần số không đổi $f={{f}_{2}}$, điều chỉnh biến trở thì điện áp hiệu dụng giữa hai điểm AM không thay đổi. Hệ thức liên hệ giữa ${{f}_{2}}$ và ${{f}_{1}}$ là:
A. ${{f}_{2}}=\dfrac{4}{3}{{f}_{1}}$
B. ${{f}_{2}}={{f}_{1}}$
C. ${{f}_{2}}=\dfrac{{{f}_{1}}}{\sqrt{2}}$
D. ${{f}_{2}}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}{{f}_{1}}$
Khi ${{U}_{C\max }}\Rightarrow Z_{L}^{2}={{Z}_{L}}{{Z}_{C}}-\dfrac{{{R}^{2}}}{2}\Rightarrow Z_{L}^{2}=\dfrac{{{Z}_{L}}{{Z}_{C}}}{2}\Rightarrow {{Z}_{C}}=2{{Z}_{L}}$.
A. ${{f}_{2}}=\dfrac{4}{3}{{f}_{1}}$
B. ${{f}_{2}}={{f}_{1}}$
C. ${{f}_{2}}=\dfrac{{{f}_{1}}}{\sqrt{2}}$
D. ${{f}_{2}}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}{{f}_{1}}$
- Ban đầu:
Khi ${{U}_{C\max }}\Rightarrow Z_{L}^{2}={{Z}_{L}}{{Z}_{C}}-\dfrac{{{R}^{2}}}{2}\Rightarrow Z_{L}^{2}=\dfrac{{{Z}_{L}}{{Z}_{C}}}{2}\Rightarrow {{Z}_{C}}=2{{Z}_{L}}$.
- Lúc sau: ${{U}_{RL}}=const=\dfrac{U\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}=\dfrac{U}{\sqrt{1+\dfrac{Z_{C}^{2}-2{{Z}_{L}}{{Z}_{C}}}{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}}}\Rightarrow {{Z}_{C}}=2{{Z}_{L}}.$
Đáp án B.