Google
Câu hỏi: Một đoạn mạch AB gồm các phần tử R, L, C mắc nối tiếp với $R=50\Omega $ ; C thay đổi được.Gọi M là điểm nằm giữa L và C.Đặt điện áp xoay chiều $u={{U}_{0}}\cos l00\pi t$ vào hai đầu đoạn mạch AB, ${{U}_{0}}$ không đổi. Điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị $C=\dfrac{80}{\pi }\mu F$ thì điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB lệch pha 90° so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM. Giá trị của L có thể bằng
A. $\dfrac{1}{2\pi }H$.
B. $\dfrac{2}{\pi }H$.
C. $\dfrac{1}{4\pi }H$.
D. $\dfrac{4}{\pi }H$.
A. $\dfrac{1}{2\pi }H$.
B. $\dfrac{2}{\pi }H$.
C. $\dfrac{1}{4\pi }H$.
D. $\dfrac{4}{\pi }H$.
Khi $C=\dfrac{80}{\pi }\mu F\Rightarrow {{Z}_{C}}=125\Omega $ thì u vuông pha với ${{u}_{RL}}\to $ điện áp hiệu dụng trên tụ đạt giá trị cực đại.
$\to $ Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ${{R}^{2}}+Z_{L}^{2}={{Z}_{L}}{{Z}_{C\max }}\Rightarrow Z_{L}^{2}-125{{Z}_{L}}+2500=0$.
Phương trình trên ta có nghiệm ${{Z}_{L1}}=100\Omega \to L=\dfrac{1}{\pi }H$, hoặc ${{Z}_{L2}}=25\Omega \to L=\dfrac{1}{4\pi }H$
$\to $ Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ${{R}^{2}}+Z_{L}^{2}={{Z}_{L}}{{Z}_{C\max }}\Rightarrow Z_{L}^{2}-125{{Z}_{L}}+2500=0$.
Phương trình trên ta có nghiệm ${{Z}_{L1}}=100\Omega \to L=\dfrac{1}{\pi }H$, hoặc ${{Z}_{L2}}=25\Omega \to L=\dfrac{1}{4\pi }H$
Đáp án C.