Google
Câu hỏi: Một đoạn mạch AB gồm AM nối tiếp với MB. Trên đoạn AM có điện trở R, đoạn MB gồm cuộn cảm có điện trở r mắc nối tiếp tụ điện có điện dung C biến thiên. Điện áp xoay chiều giữa hai đầu mạch có giá trị hiệu dụng U không đổi và có tần số 50 Hz. Thay đổi C, thấy điện áp hiệu dụng UMB phụ thuộc vào C như đồ thị. Giá trị của R + r là
A. 272,5 .
B. 210,0 .
C. 243,5 .
D. 250,0 .
A. 272,5 .
B. 210,0 .
C. 243,5 .
D. 250,0 .
HD: ${{U}_{MB}}={{U}_{LrC}}=\dfrac{U\sqrt{{{r}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}}{\sqrt{{{\left( R+r \right)}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}}=\dfrac{U}{\sqrt{\dfrac{{{R}^{2}}+2Rr}{{{r}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}+1}}$
Khi $C=0\Rightarrow {{Z}_{C}}=\infty \Rightarrow {{U}_{MB}}=U=87$
Khi ${{Z}_{L}}={{Z}_{C}}=100\Omega \Rightarrow {{U}_{MB\min }}=\dfrac{Ur}{R+r}=\dfrac{87}{5}\Rightarrow r=\dfrac{R+r}{5}\left( 1 \right)$
Khi $C=\infty \Rightarrow {{Z}_{C}}=0\Rightarrow {{U}_{MB}}=U\sqrt{\dfrac{{{r}^{2}}+{{100}^{2}}}{{{\left( R+r \right)}^{2}}+{{100}^{2}}}}=3\sqrt{145}\Rightarrow \dfrac{{{r}^{2}}+{{100}^{2}}}{{{\left( R+r \right)}^{2}}+{{100}^{2}}}=\dfrac{5}{29}\left( 2 \right)$
Thay (1) vào (2), suy ra: $R+r=250\Omega .$.
Khi $C=0\Rightarrow {{Z}_{C}}=\infty \Rightarrow {{U}_{MB}}=U=87$
Khi ${{Z}_{L}}={{Z}_{C}}=100\Omega \Rightarrow {{U}_{MB\min }}=\dfrac{Ur}{R+r}=\dfrac{87}{5}\Rightarrow r=\dfrac{R+r}{5}\left( 1 \right)$
Khi $C=\infty \Rightarrow {{Z}_{C}}=0\Rightarrow {{U}_{MB}}=U\sqrt{\dfrac{{{r}^{2}}+{{100}^{2}}}{{{\left( R+r \right)}^{2}}+{{100}^{2}}}}=3\sqrt{145}\Rightarrow \dfrac{{{r}^{2}}+{{100}^{2}}}{{{\left( R+r \right)}^{2}}+{{100}^{2}}}=\dfrac{5}{29}\left( 2 \right)$
Thay (1) vào (2), suy ra: $R+r=250\Omega .$.
Đáp án D.