Google
Câu hỏi: Một đoạn mạch AB gồm AM nối tiếp với MB. Trên đoạn AM có điện trở R và cuộn cảm thuần mắc nối tiếp, đoạn MB có tụ điện có thể thay đổi điện dung. Điều chỉnh điện dung đến giá trị C0 để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ đạt cực đại. Khi đó điện áp tức thời giữa hai điểm AM có giá trị cực đại 84,5 V. Giữ nguyên giá trị C0 của tụ điện. Tại thời điểm t1, điện áp giữa hai đầu tụ điện, cuộn cảm và điện trở có độ lớn lần lượt là 202,8 V, 30 V và uR. Giá trị của uR là
A. 50 V.
B. 40 V.
C. 60 V.
D. 30 V.
A. 50 V.
B. 40 V.
C. 60 V.
D. 30 V.
HD: ${{u}_{L}}\bot {{u}_{C}}\Rightarrow \dfrac{\left| {{u}_{C}} \right|}{{{U}_{oC}}}=\dfrac{\left| {{u}_{L}} \right|}{{{U}_{oL}}}\Rightarrow \dfrac{202,8}{{{U}_{oC}}}=\dfrac{30}{{{U}_{oL}}}\Rightarrow {{U}_{oL}}=\dfrac{25}{169}{{U}_{oC}}$
C thay đổi để UCmax ta có: $\overrightarrow{U}\bot \overrightarrow{{{U}_{RL}}}$ nên trong tam giác OAB vuông tại O có đường cao OH ta có:
+) $O{{B}^{2}}=AB.HB\Rightarrow U_{o}^{2}=\left( {{U}_{oC}}-{{U}_{oL}} \right)=\dfrac{144}{169}U_{oC}^{2}$
+) $U_{oRL}^{2}=U_{oC}^{2}-U_{o}^{2}=\dfrac{169}{144}U_{o}^{2}-U_{o}^{2}=\dfrac{25}{144}U_{o}^{2}\Rightarrow U_{o}^{2}={{202,8}^{2}}\Rightarrow U_{oC}^{{}}=219,7\text{V}.$
+) $\dfrac{1}{{{h}^{2}}}=\dfrac{1}{{{a}^{2}}}+\dfrac{1}{{{b}^{2}}}\Rightarrow \dfrac{1}{U_{oR}^{2}}=\dfrac{1}{U_{o}^{2}}+\dfrac{1}{U_{oRL}^{2}}\Rightarrow {{U}_{oR}}=78\text{V}.$
Do uC và uR luôn vuông pha nên:
${{\left( \dfrac{{{u}_{C}}}{{{U}_{oC}}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{{{u}_{R}}}{{{U}_{oR}}} \right)}^{2}}=1\Leftrightarrow {{\left( \dfrac{202,8}{219,7} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{{{u}_{R}}}{78} \right)}^{2}}=1\Rightarrow {{u}_{R}}=\pm 30\text{V}.$.
+) $O{{B}^{2}}=AB.HB\Rightarrow U_{o}^{2}=\left( {{U}_{oC}}-{{U}_{oL}} \right)=\dfrac{144}{169}U_{oC}^{2}$
+) $U_{oRL}^{2}=U_{oC}^{2}-U_{o}^{2}=\dfrac{169}{144}U_{o}^{2}-U_{o}^{2}=\dfrac{25}{144}U_{o}^{2}\Rightarrow U_{o}^{2}={{202,8}^{2}}\Rightarrow U_{oC}^{{}}=219,7\text{V}.$
+) $\dfrac{1}{{{h}^{2}}}=\dfrac{1}{{{a}^{2}}}+\dfrac{1}{{{b}^{2}}}\Rightarrow \dfrac{1}{U_{oR}^{2}}=\dfrac{1}{U_{o}^{2}}+\dfrac{1}{U_{oRL}^{2}}\Rightarrow {{U}_{oR}}=78\text{V}.$
Do uC và uR luôn vuông pha nên:
${{\left( \dfrac{{{u}_{C}}}{{{U}_{oC}}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{{{u}_{R}}}{{{U}_{oR}}} \right)}^{2}}=1\Leftrightarrow {{\left( \dfrac{202,8}{219,7} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{{{u}_{R}}}{78} \right)}^{2}}=1\Rightarrow {{u}_{R}}=\pm 30\text{V}.$.
Đáp án D.