Google
Câu hỏi: Một dao động điều hòa với biên độ A dọc theo trục Ox. Tại thời điểm ban đầu $t=0$ vật có li độ $x=-\dfrac{A}{\sqrt{2}}$ và đang chuyển động theo chiều âm của trục tọa độ. Pha ban đầu $\varphi $ của dao động của vật là:
A. $-\dfrac{\pi }{4}$.
B. $\dfrac{\pi }{4}$.
C. $\dfrac{3\pi }{4}$.
D. $-\dfrac{3\pi }{4}$.
A. $-\dfrac{\pi }{4}$.
B. $\dfrac{\pi }{4}$.
C. $\dfrac{3\pi }{4}$.
D. $-\dfrac{3\pi }{4}$.
Cách 1: Tại thời điểm $t=0$ :
$\left\{ \begin{aligned}
& x=A\cos \left( \omega .0+\varphi \right) \\
& v=-A\omega \sin \left( \omega .0+\varphi \right) \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& -\dfrac{A}{\sqrt{2}}=A\cos \varphi \\
& -A\omega \sin \varphi <0 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& \left[ \begin{aligned}
& \varphi =\dfrac{3\pi }{4} \\
& \varphi =\dfrac{-3\pi }{4} \\
\end{aligned} \right. \\
& \sin \varphi >0 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \varphi =\dfrac{3\pi }{4}\left( \text{rad} \right)$
Cách 2: Sử dụng vòng tròn lượng giác tại $x=-\dfrac{A}{\sqrt{2}}$ và chuyển động theo chiều âm $\varphi >0\Rightarrow \varphi =\dfrac{3\pi }{4}$
Phương pháp giải nhanh bài toán tìm pha dao động
Sử dụng vòng tròn lượng giác để tìm pha ban đầu của dao động.
Chú ý: Khi vật chuyển động theo chiều âm thì $\varphi >0$ và khi chuyển động theo chiều dương thì $\varphi <0$.
$\left\{ \begin{aligned}
& x=A\cos \left( \omega .0+\varphi \right) \\
& v=-A\omega \sin \left( \omega .0+\varphi \right) \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& -\dfrac{A}{\sqrt{2}}=A\cos \varphi \\
& -A\omega \sin \varphi <0 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& \left[ \begin{aligned}
& \varphi =\dfrac{3\pi }{4} \\
& \varphi =\dfrac{-3\pi }{4} \\
\end{aligned} \right. \\
& \sin \varphi >0 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \varphi =\dfrac{3\pi }{4}\left( \text{rad} \right)$
Cách 2: Sử dụng vòng tròn lượng giác tại $x=-\dfrac{A}{\sqrt{2}}$ và chuyển động theo chiều âm $\varphi >0\Rightarrow \varphi =\dfrac{3\pi }{4}$
Phương pháp giải nhanh bài toán tìm pha dao động
Sử dụng vòng tròn lượng giác để tìm pha ban đầu của dao động.
Chú ý: Khi vật chuyển động theo chiều âm thì $\varphi >0$ và khi chuyển động theo chiều dương thì $\varphi <0$.
Đáp án C.