Google
Câu hỏi: Một dao động điều hòa khi vật có li độ ${{x}_{1}}=3 cm$ thì vận tốc của nó là ${{v}_{1}}=40 cm/s$, khi đi qua vị trí cân bằng vật có vận tốc ${{v}_{2}}=50 cm/s$. Li độ của vật khi có vận tốc ${{v}_{3}}=30 cm/s$ là:
A. $\pm 2 cm.$
B. $\pm 16 cm.$
C. $\pm 5 cm.$
D. $\pm 4 cm.$
A. $\pm 2 cm.$
B. $\pm 16 cm.$
C. $\pm 5 cm.$
D. $\pm 4 cm.$
+ Tốc độ của vật khi đi qua vị trí cân bằng $v={{v}_{\max }}=\omega A=50cm/s$
Áp dụng hệ thức độc lập cho hai đại lượng vuông pha, ta có
${{\left( \dfrac{{{x}_{1}}}{A} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{{{v}_{1}}}{\omega A} \right)}^{2}}=1\leftrightarrow {{\left( \dfrac{3}{A} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{40}{50} \right)}^{2}}=1\to A=5$ cm
$\to $ Li độ của vật tương ứng khi có vận tốc ${{v}_{3}}=30cm/s$ là ${{x}_{3}}=\pm A\sqrt{1-{{\left( \dfrac{{{v}_{3}}}{\omega A} \right)}^{2}}}=\pm 5\sqrt{1-{{\left( \dfrac{30}{50} \right)}^{2}}}=\pm 4cm$
Áp dụng hệ thức độc lập cho hai đại lượng vuông pha, ta có
${{\left( \dfrac{{{x}_{1}}}{A} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{{{v}_{1}}}{\omega A} \right)}^{2}}=1\leftrightarrow {{\left( \dfrac{3}{A} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{40}{50} \right)}^{2}}=1\to A=5$ cm
$\to $ Li độ của vật tương ứng khi có vận tốc ${{v}_{3}}=30cm/s$ là ${{x}_{3}}=\pm A\sqrt{1-{{\left( \dfrac{{{v}_{3}}}{\omega A} \right)}^{2}}}=\pm 5\sqrt{1-{{\left( \dfrac{30}{50} \right)}^{2}}}=\pm 4cm$
Đáp án D.