T

Một công ty sản xuất một loại cốc giấy hình nón có thể tích...

Câu hỏi: Một công ty sản xuất một loại cốc giấy hình nón có thể tích 27cm3. Với chiều cao h và bán kính đáy là r. Tìm r để lượng giấy tiêu thụ ít nhất.
A. r=362π24
B. r=382π26
C. r=382π24
D. r=362π26
image16.png

Ta có: V=13πr2hh=3Vπr2.
Độ dài đường sinh là: l=h2+r2=(3Vπr2)2+r2=(81πr2)2+r2=38π2r4+r2.
Diện tích xung quanh của hình nón là: Sxq=πrl=πr38π2r4+r2=π38π2r2+r4.
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta được giá trị nhỏ nhất là khi r=382π26.
Đáp án B.
 

Quảng cáo

Back
Top