Google
Câu hỏi: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật có $m=100g$ và lò xo có $~k=100N/m.$ Kéo vật theo phương thẳng đứng khỏi vị trí cân bằng đến khi lò xo giãn 2 cm rồi truyền cho vật vận tốc có độ lớn là $10\sqrt{3}\pi m/s$ và hướng lên để vật dao động điều hòa. Lấy $g=10m/{{s}^{2}}$ và ${{\pi }^{2}}=10$. Biên độ dao động của vật là
A. 2,8 cm
B. 1,4 cm
C. 2 cm
D. 2,6 cm
A. 2,8 cm
B. 1,4 cm
C. 2 cm
D. 2,6 cm
Phương pháp:
Tần số góc của con lắc lò xo: $\omega =\sqrt{\dfrac{k}{m}}$
Độ giãn của lò xo ở vị trí cân bằng: $\Delta {{l}_{0}}=\dfrac{mg}{k}$
Li độ của con lắc: $x=\Delta l-\Delta {{l}_{0}}$
Công thức độc lập với thời gian: ${{x}^{2}}+\dfrac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}~={{A}^{2}}$
Cách giải:
Tần số góc của con lắc lò xo là: $\omega =\sqrt{\dfrac{k}{m}}=\sqrt{\dfrac{100}{0,1}}=10\pi \left( rad/s \right)$
Độ giãn của lò xo ở vị trí cân bằng là: $\Delta {{l}_{0}}=\dfrac{mg}{k}=\dfrac{0,1.10}{100}=0,01\left( m \right)=1\left( cm \right)$
Li độ của con lắc khi lò xo giãn 2 cm là: $x=\Delta l-\Delta {{l}_{0}}=2-1=1\left( cm \right)$
Ta có công thức độc lập với thời gian:
${{x}^{2}}+\dfrac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}={{A}^{2}}\Rightarrow {{1}^{2}}+\dfrac{{{\left( 10~\sqrt{\pi 3} \right)}^{2}}}{{{\left( 10\pi \right)}^{2}}}~={{A}^{2}}~\Rightarrow A=2\left( cm \right)~$
Tần số góc của con lắc lò xo: $\omega =\sqrt{\dfrac{k}{m}}$
Độ giãn của lò xo ở vị trí cân bằng: $\Delta {{l}_{0}}=\dfrac{mg}{k}$
Li độ của con lắc: $x=\Delta l-\Delta {{l}_{0}}$
Công thức độc lập với thời gian: ${{x}^{2}}+\dfrac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}~={{A}^{2}}$
Cách giải:
Tần số góc của con lắc lò xo là: $\omega =\sqrt{\dfrac{k}{m}}=\sqrt{\dfrac{100}{0,1}}=10\pi \left( rad/s \right)$
Độ giãn của lò xo ở vị trí cân bằng là: $\Delta {{l}_{0}}=\dfrac{mg}{k}=\dfrac{0,1.10}{100}=0,01\left( m \right)=1\left( cm \right)$
Li độ của con lắc khi lò xo giãn 2 cm là: $x=\Delta l-\Delta {{l}_{0}}=2-1=1\left( cm \right)$
Ta có công thức độc lập với thời gian:
${{x}^{2}}+\dfrac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}={{A}^{2}}\Rightarrow {{1}^{2}}+\dfrac{{{\left( 10~\sqrt{\pi 3} \right)}^{2}}}{{{\left( 10\pi \right)}^{2}}}~={{A}^{2}}~\Rightarrow A=2\left( cm \right)~$
Đáp án C.
