Một con lắc lò xo nằm ngang đang dao động tự do với biên độ 6cm...

Phương pháp:
Lực đàn hồi của lò xo: ${{\text{F}}_{\text{dh}}}=-\text{kx}$
Công suất của lực đàn hồi: $P={{F}_{dh}}.V$
Công thức độc lập với thời gian: ${{x}^{2}}+\dfrac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}={{A}^{2}}$
Bất đẳng thức Cô – si: $a+b\ge 2\sqrt{ab}$ (dấu “=” xảy ra $\Leftrightarrow a=b$ )
Cách giải:
Ta có công thức độc lập với thời gian: ${{x}^{2}}+\dfrac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}={{A}^{2}}$
${{\text{x}}^{2}}+\dfrac{{{\text{v}}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}\ge 2\sqrt{{{\text{x}}^{2}}\cdot \dfrac{{{\text{v}}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}}\Rightarrow {{\text{A}}^{2}}\ge 2\dfrac{|\text{x}\cdot \text{v}|}{\omega }\Rightarrow |\text{x}\cdot \text{v}|\le \dfrac{{{\text{A}}^{2}}\omega }{2}$
Độ lớn công suất tức thời của lực đàn hồi:
${{P}_{dh}}=\left| {{F}_{dh}}\cdot v \right|=k\cdot |x\cdot v|\le k\cdot \dfrac{{{A}^{2}}\omega }{2}$
Dấu bằng xảy ra khi:
${{\text{x}}^{2}}=\dfrac{{{\text{v}}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}=\dfrac{{{\text{A}}^{2}}}{2}\Rightarrow \text{x}=\pm \dfrac{\text{A}}{\sqrt{2}}=\pm \dfrac{6}{\sqrt{2}}=\pm 3\sqrt{2}(~\text{cm})$