Google
Câu hỏi: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ và con lắc có độ cứng 20 N/m dao động điều hòa với chu kì 2 s. Khi pha dao động là $\dfrac{\pi }{2}$ thì vận tốc của vật là $-20\sqrt{3} $ cm/s. Lấy ${{\pi }^{2}}=10$. Khi vật đi qua vị trí có li độ $3\pi $ cm thì động năng của con lắc là
A. 0,03 J
B. 0,36 J
C. 0,72 J
D. 0,18 J
A. 0,03 J
B. 0,36 J
C. 0,72 J
D. 0,18 J
HD: Trong dao động điều hòa thì vận tốc và li độ vuông pha với nhau $\Rightarrow $ khi dao động có pha là $\dfrac{\pi }{2}$ thì vận tốc có pha là $\pi $, vậy $v=-\omega A=-20\sqrt{3}\Rightarrow A=\dfrac{20\sqrt{3}}{\pi }cm=\dfrac{2.{{\pi }^{2}}\sqrt{3}}{\pi }cm=2\sqrt{3}\pi cm.$
Động năng của con lắc tại vị trí $x=3\pi cm$
${{\text{W}}_{d}}=\text{W}-{{\text{W}}_{t}}=\dfrac{1}{2}k\left( {{A}^{2}}-{{x}^{2}} \right)=\dfrac{1}{2}20\left[ {{\left( 2\sqrt{3}\pi \right)}^{2}}-{{\left( 3\pi \right)}^{2}} \right]{{.10}^{-4}}=0,03J.$
Động năng của con lắc tại vị trí $x=3\pi cm$
${{\text{W}}_{d}}=\text{W}-{{\text{W}}_{t}}=\dfrac{1}{2}k\left( {{A}^{2}}-{{x}^{2}} \right)=\dfrac{1}{2}20\left[ {{\left( 2\sqrt{3}\pi \right)}^{2}}-{{\left( 3\pi \right)}^{2}} \right]{{.10}^{-4}}=0,03J.$
Đáp án A.