Câu hỏi: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng được treo vào đầu tự do của một lò xo có độ cứng . Vật được đặt trên một giá đỡ nằm ngang tại vị trí lò xo không biến dạng. Cho giá đỡ M chuyển động nhanh dần đều xuống phía dưới với gia tốc . Lấy . Ở thời điểm lò xo dài nhất lần đầu tiên, khoảng cách giữa vật và giá đỡ gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 4 cm.
B. 3,6 cm.
C. 3 cm.
D. 4,2 cm.
Chọn chiều dương hướng xuống.
Ban đầu, tại vị trí cân bằng , lò xo dãn một đoạn: .
Giá đỡ M chuyển động nhanh dần đều hướng xuống lực quán tính F hướng lên vị trí cân bằng khi có giá đỡ M là , với .
Giá đỡ đi xuống đến vị trí , vật và giá đỡ sẽ cách nhau.
Suy ra vật và giá đỡ có tốc độ: .
Khi tách ra, vị trí cân bằng của vật là vật có li độ: .
Thời gian vật đi từ (lò xo có chiều dài lớn nhất lần đầu tiên) là .
Tính từ , giá đỡ M đi được quãng đường: .
Suy ra, khoảng cách 2 vật là: gần 3 cm nhất
A. 4 cm.
B. 3,6 cm.
C. 3 cm.
D. 4,2 cm.
Chọn chiều dương hướng xuống.
Ban đầu, tại vị trí cân bằng
Giá đỡ M chuyển động nhanh dần đều hướng xuống
Giá đỡ đi xuống đến vị trí
Suy ra vật và giá đỡ có tốc độ:
Khi tách ra, vị trí cân bằng của vật là
Thời gian vật đi từ
Tính từ
Suy ra, khoảng cách 2 vật là:
Đáp án C.