Google
Câu hỏi: Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m, lò xo có độ cứng k, đang dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng theo phương nằm ngang. Khi lực đàn hồi có độ lớn F thì vật có vận tốc ${{v}_{1}}$. Khi lực đàn hồi bằng 0 thì vật có vận tốc ${{v}_{2}}$. Ta có mối liên hệ
A. $v_{2}^{2}=v_{1}^{2}+\dfrac{{{F}^{2}}}{k}$
B. $v_{2}^{2}=v_{1}^{2}-\dfrac{{{F}^{2}}}{k}$
C. $v_{2}^{2}=v_{1}^{2}+\dfrac{{{F}^{2}}}{m.k}$
D. $v_{2}^{2}=v_{1}^{2}-\dfrac{{{F}^{2}}}{m.k}$
A. $v_{2}^{2}=v_{1}^{2}+\dfrac{{{F}^{2}}}{k}$
B. $v_{2}^{2}=v_{1}^{2}-\dfrac{{{F}^{2}}}{k}$
C. $v_{2}^{2}=v_{1}^{2}+\dfrac{{{F}^{2}}}{m.k}$
D. $v_{2}^{2}=v_{1}^{2}-\dfrac{{{F}^{2}}}{m.k}$
Con lắc lò xo nằm ngang thì lực hồi phục chính là lực đàn hồi
Ta có v và ${{F}_{dh}}$ vuông pha
$\to {{\left( \dfrac{{{F}_{dh}}}{{{F}_{dh\max }}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{v}{{{v}_{\max }}} \right)}^{2}}=1$
Khi ${{F}_{dh}}=0$ thì $\left| {{v}_{2}} \right|={{v}_{\max }}$.
Khi ${{F}_{dh}}=F$ ; vận tốc là ${{v}_{1}}$
$\to {{\left( \dfrac{F}{{{F}_{dh\max }}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{{{v}_{1}}}{{{v}_{2}}} \right)}^{2}}=1\to {{\left( \dfrac{F}{m{{\omega }^{2}}A} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{{{v}_{1}}}{{{v}_{2}}} \right)}^{2}}=1\to {{\left( \dfrac{F}{m\omega {{v}_{2}}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{{{v}_{1}}}{{{v}_{2}}} \right)}^{2}}=1$
$\to {{\left( \dfrac{F}{m\omega } \right)}^{2}}+v_{1}^{2}=v_{2}^{2}\to v_{2}^{2}=v_{1}^{2}+\dfrac{{{F}^{2}}}{{{m}^{2}}{{\omega }^{2}}}\to v_{2}^{2}=v_{1}^{2}+\dfrac{{{F}^{2}}}{mk} \to C$
Ta có v và ${{F}_{dh}}$ vuông pha
$\to {{\left( \dfrac{{{F}_{dh}}}{{{F}_{dh\max }}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{v}{{{v}_{\max }}} \right)}^{2}}=1$
Khi ${{F}_{dh}}=0$ thì $\left| {{v}_{2}} \right|={{v}_{\max }}$.
Khi ${{F}_{dh}}=F$ ; vận tốc là ${{v}_{1}}$
$\to {{\left( \dfrac{F}{{{F}_{dh\max }}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{{{v}_{1}}}{{{v}_{2}}} \right)}^{2}}=1\to {{\left( \dfrac{F}{m{{\omega }^{2}}A} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{{{v}_{1}}}{{{v}_{2}}} \right)}^{2}}=1\to {{\left( \dfrac{F}{m\omega {{v}_{2}}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{{{v}_{1}}}{{{v}_{2}}} \right)}^{2}}=1$
$\to {{\left( \dfrac{F}{m\omega } \right)}^{2}}+v_{1}^{2}=v_{2}^{2}\to v_{2}^{2}=v_{1}^{2}+\dfrac{{{F}^{2}}}{{{m}^{2}}{{\omega }^{2}}}\to v_{2}^{2}=v_{1}^{2}+\dfrac{{{F}^{2}}}{mk} \to C$
Đáp án C.