Google
Câu hỏi: 
Một con lắc lò xo gồm một vật có khối lượng m = 100g gắn vào lò xo có độ cứng k, dao động điều hòa theo phương trình có dạng $x=A\cos \left( \omega t+\varphi \right)$. Biết đồ thị lực kéo về theo thời gian F(t) như hình vẽ. Lấy ${{\pi }^{2}}=10$. Phương trình dao động của vật là
A. $x=2\cos \left( \pi t+\dfrac{\pi }{3} \right)cm.$
B. $x=4\cos \left( 2\pi t+\dfrac{\pi }{3} \right)cm.$
C. $x=2\cos \left( 2\pi t+\dfrac{\pi }{3} \right)cm.$
D. $x=4\cos \left( \pi t+\dfrac{\pi }{3} \right)cm.$
Một con lắc lò xo gồm một vật có khối lượng m = 100g gắn vào lò xo có độ cứng k, dao động điều hòa theo phương trình có dạng $x=A\cos \left( \omega t+\varphi \right)$. Biết đồ thị lực kéo về theo thời gian F(t) như hình vẽ. Lấy ${{\pi }^{2}}=10$. Phương trình dao động của vật là
A. $x=2\cos \left( \pi t+\dfrac{\pi }{3} \right)cm.$
B. $x=4\cos \left( 2\pi t+\dfrac{\pi }{3} \right)cm.$
C. $x=2\cos \left( 2\pi t+\dfrac{\pi }{3} \right)cm.$
D. $x=4\cos \left( \pi t+\dfrac{\pi }{3} \right)cm.$
Từ đồ thị ta có $\Delta t=\dfrac{13}{6}-\dfrac{7}{6}=1\left( s \right)=\dfrac{T}{2}\Rightarrow T=2\left( s \right)\Rightarrow \omega =\dfrac{2\pi }{T}=\pi \left( {rad}/{s} \right)$
${{F}_{kv\max }}=m{{\omega }^{2}}A=0,1{{\pi }^{2}}A={{4.10}^{-2}}\left( N \right)\Rightarrow A=4\left( cm \right)$
Tại $t=0:{{F}_{kv}}=-m{{\omega }^{2}}A=-{{2.10}^{-2}}\Rightarrow x=2\left( cm \right)$
${{F}_{kv}}$ tăng $\Rightarrow $ x giảm $\Rightarrow $ vật đang chuyển động về vị trí cân bằng
$\Rightarrow v<0\Rightarrow \varphi >0\Rightarrow \varphi =\arccos \dfrac{x}{A}=\arccos \dfrac{2}{4}=\dfrac{\pi }{3}\left( rad \right)$
Vậy phương trình dao động của vật là $x=4\cos \left( \pi t+\dfrac{\pi }{3} \right)\left( cm \right)$
${{F}_{kv\max }}=m{{\omega }^{2}}A=0,1{{\pi }^{2}}A={{4.10}^{-2}}\left( N \right)\Rightarrow A=4\left( cm \right)$
Tại $t=0:{{F}_{kv}}=-m{{\omega }^{2}}A=-{{2.10}^{-2}}\Rightarrow x=2\left( cm \right)$
${{F}_{kv}}$ tăng $\Rightarrow $ x giảm $\Rightarrow $ vật đang chuyển động về vị trí cân bằng
$\Rightarrow v<0\Rightarrow \varphi >0\Rightarrow \varphi =\arccos \dfrac{x}{A}=\arccos \dfrac{2}{4}=\dfrac{\pi }{3}\left( rad \right)$
Vậy phương trình dao động của vật là $x=4\cos \left( \pi t+\dfrac{\pi }{3} \right)\left( cm \right)$
Đáp án D.