Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k. Lần lượt treo vào lò xo...

The Knowledge · 2/1/22

Câu hỏi: Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k. Lần lượt treo vào lò xo các vật có khối lượng

m_{1}

,

m_{2}

,

m_{3} = m_{1} + m_{2}

,

m_{4} = m_{1} - m_{2}

thì ta thấy chu kì dao động của con lắc lần lượt là :

T_{1}

,

T_{2}

,

T_{3} = 5 s

,

T_{4} = 3 s

. Chu kì

T_{1}

,

T_{2}

lần lượt bằng
A.

\sqrt{15} (s); 2 \sqrt{2} (s)

B.

\sqrt{17} (s); 2 \sqrt{2} (s)

C.

2 \sqrt{2} (s); \sqrt{17} (s)

D.

\sqrt{17} (s); 2 \sqrt{3} (s)

T = 2 π \sqrt{\frac{m}{k}} \Rightarrow T \sim \sqrt{m} \Rightarrow m \sim T^{2}

m_{3} = m_{1} + m_{2} \Rightarrow T_{3}^{2} = T_{1}^{2} + T_{2}^{2} \Rightarrow T_{1}^{2} + T_{2}^{2} = 25 (1)

m_{4} = m_{1} - m_{2} \Rightarrow T_{4}^{2} = T_{1}^{2} - T_{2}^{2} \Rightarrow T_{1}^{2} - T_{2}^{2} = 9 (2)

Từ

(1), (2) \Rightarrow {\begin{aligned} T_{1}^{2} = 17 \\ T_{2}^{2} = 8 \end{aligned} \Rightarrow {\begin{aligned} T_{1} = \sqrt{17} (s) \\ T_{2} = 2 \sqrt{2} (s) \end{aligned}

Đáp án B.