Google
Câu hỏi: Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k. Lần lượt treo vào lò xo các vật có khối lượng ${{m}_{1}}$, ${{m}_{2}}$, ${{m}_{3}}={{m}_{1}}+{{m}_{2}}$, ${{m}_{4}}={{m}_{1}}-{{m}_{2}}$ thì ta thấy chu kì dao động của con lắc lần lượt là : ${{T}_{1}}$, ${{T}_{2}}$, ${{T}_{3}}=5s$, ${{T}_{4}}=3s$. Chu kì ${{T}_{1}}$, ${{T}_{2}}$ lần lượt bằng
A. $\sqrt{15}\left( s \right);2\sqrt{2}\left( s \right)$
B. $\sqrt{17}\left( s \right);2\sqrt{2}\left( s \right)$
C. $2\sqrt{2}\left( s \right);\sqrt{17}\left( s \right)$
D. $\sqrt{17}\left( s \right);2\sqrt{3}\left( s \right)$
A. $\sqrt{15}\left( s \right);2\sqrt{2}\left( s \right)$
B. $\sqrt{17}\left( s \right);2\sqrt{2}\left( s \right)$
C. $2\sqrt{2}\left( s \right);\sqrt{17}\left( s \right)$
D. $\sqrt{17}\left( s \right);2\sqrt{3}\left( s \right)$
$T=2\pi \sqrt{\dfrac{m}{k}}\Rightarrow T\sim \sqrt{m}\Rightarrow m\sim {{T}^{2}}$
${{m}_{3}}={{m}_{1}}+{{m}_{2}}\Rightarrow T_{3}^{2}=T_{1}^{2}+T_{2}^{2}\Rightarrow T_{1}^{2}+T_{2}^{2}=25\left( 1 \right)$
${{m}_{4}}={{m}_{1}}-{{m}_{2}}\Rightarrow T_{4}^{2}=T_{1}^{2}-T_{2}^{2}\Rightarrow T_{1}^{2}-T_{2}^{2}=9\left( 2 \right)$
Từ $\left( 1 \right),\left( 2 \right)\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& T_{1}^{2}=17 \\
& T_{2}^{2}=8 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{T}_{1}}=\sqrt{17}\left( s \right) \\
& {{T}_{2}}=2\sqrt{2}\left( s \right) \\
\end{aligned} \right.$
${{m}_{3}}={{m}_{1}}+{{m}_{2}}\Rightarrow T_{3}^{2}=T_{1}^{2}+T_{2}^{2}\Rightarrow T_{1}^{2}+T_{2}^{2}=25\left( 1 \right)$
${{m}_{4}}={{m}_{1}}-{{m}_{2}}\Rightarrow T_{4}^{2}=T_{1}^{2}-T_{2}^{2}\Rightarrow T_{1}^{2}-T_{2}^{2}=9\left( 2 \right)$
Từ $\left( 1 \right),\left( 2 \right)\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& T_{1}^{2}=17 \\
& T_{2}^{2}=8 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{T}_{1}}=\sqrt{17}\left( s \right) \\
& {{T}_{2}}=2\sqrt{2}\left( s \right) \\
\end{aligned} \right.$
Đáp án B.