Google
Câu hỏi: Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 20 N/m và viên bi có khối lượng 0,2 kg dao động điều hòa. Tại thời điểm t, vận tốc và gia tốc của viên bi lần lượt là 20 cm/s và $2\sqrt{3}\text{ m/}{{\text{s}}^{\text{2}}}\text{.}$ Biên độ dao động của viên bi là
A. 16 cm.
B. 4 cm.
C. $\text{4}\sqrt{3}$ cm.
D. $10\sqrt{3}$ cm.
A. 16 cm.
B. 4 cm.
C. $\text{4}\sqrt{3}$ cm.
D. $10\sqrt{3}$ cm.
Tần số góc: $\omega =\sqrt{\dfrac{k}{m}}=\sqrt{\dfrac{20}{0,2}}=10\left( rad/s \right).$
Ta có: $\dfrac{{{v}^{2}}}{{{\left( \omega A \right)}^{2}}}+\dfrac{{{a}^{2}}}{{{\left( {{\omega }^{2}}A \right)}^{2}}}=1\Rightarrow A=\sqrt{\dfrac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}+\dfrac{{{a}^{2}}}{{{\omega }^{4}}}}=\sqrt{\dfrac{0,{{2}^{2}}}{{{10}^{2}}}+\dfrac{{{\left( 2\sqrt{3} \right)}^{2}}}{{{10}^{4}}}}=0,04\left( m \right)=4\left( cm \right).$
Ta có: $\dfrac{{{v}^{2}}}{{{\left( \omega A \right)}^{2}}}+\dfrac{{{a}^{2}}}{{{\left( {{\omega }^{2}}A \right)}^{2}}}=1\Rightarrow A=\sqrt{\dfrac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}+\dfrac{{{a}^{2}}}{{{\omega }^{4}}}}=\sqrt{\dfrac{0,{{2}^{2}}}{{{10}^{2}}}+\dfrac{{{\left( 2\sqrt{3} \right)}^{2}}}{{{10}^{4}}}}=0,04\left( m \right)=4\left( cm \right).$
Đáp án B.