Google
Câu hỏi: Một con lắc lò xo được đặt nằm ngang gồm lò xo có độ cứng $k=40 N/m$ và vật nặng khối lượng $m=400 g.$ Từ vị trí cân bằng kéo vật ra một đoạn $8 cm$ rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hòa. Sau khi thả vật $7\pi /30 s$ thì giữ đột ngột điểm chính giữa của lò xo khi đó. Biên độ dao động của vật sau khi giữ lò xo là
A. $4\sqrt{2} cm$
B. $2\sqrt{14} cm$
C. $2\sqrt{6} cm$
D. $2\sqrt{7} cm$
A. $4\sqrt{2} cm$
B. $2\sqrt{14} cm$
C. $2\sqrt{6} cm$
D. $2\sqrt{7} cm$
Ta có:
$T=\dfrac{2\pi }{\omega }$ và $\omega =\sqrt{\dfrac{k}{m}}$
$\Rightarrow T=2\pi \sqrt{\dfrac{m}{k}}=2\pi \sqrt{\dfrac{0,4}{40}}=\dfrac{\pi }{5}$
$\Rightarrow \dfrac{7\pi }{30}=\dfrac{7T}{6}$
Lúc đó vật đang ở vị trí $4cm$
Lúc giữ vật lại thì chỉ có một nửa lò xo trong quá trình dao động
Lúc này ${k}'=2k$ và lò xo mới giãn $2cm$
Biên độ mới sẽ là
${{{A}'}^{2}}={{{x}'}^{2}}+\dfrac{{{\upsilon }^{2}}}{\omega {{'}^{2}}}={{{x}'}^{2}}+\left( {{{{A}'}}^{2}}-{{x}^{2}} \right).\dfrac{{{\omega }^{2}}}{{{{{\omega }'}}^{2}}}={{{x}'}^{2}}+\left( {{A}^{2}}-{{x}^{2}} \right).\dfrac{k}{{{k}'}}$
${A}'=2\sqrt{7}$
$T=\dfrac{2\pi }{\omega }$ và $\omega =\sqrt{\dfrac{k}{m}}$
$\Rightarrow T=2\pi \sqrt{\dfrac{m}{k}}=2\pi \sqrt{\dfrac{0,4}{40}}=\dfrac{\pi }{5}$
$\Rightarrow \dfrac{7\pi }{30}=\dfrac{7T}{6}$
Lúc đó vật đang ở vị trí $4cm$
Lúc giữ vật lại thì chỉ có một nửa lò xo trong quá trình dao động
Lúc này ${k}'=2k$ và lò xo mới giãn $2cm$
Biên độ mới sẽ là
${{{A}'}^{2}}={{{x}'}^{2}}+\dfrac{{{\upsilon }^{2}}}{\omega {{'}^{2}}}={{{x}'}^{2}}+\left( {{{{A}'}}^{2}}-{{x}^{2}} \right).\dfrac{{{\omega }^{2}}}{{{{{\omega }'}}^{2}}}={{{x}'}^{2}}+\left( {{A}^{2}}-{{x}^{2}} \right).\dfrac{k}{{{k}'}}$
${A}'=2\sqrt{7}$
Đáp án D.