Google
Câu hỏi: Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có độ cứng $\mathrm{k}=100 \mathrm{~N} / \mathrm{m}$ một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ khối lượng $m_1=600 \mathrm{~g}$. Ban đầu vật $m_1$ nằm tại vị trí lò xo không biến dạng. Đặt vật nhỏ $m_2=400 \mathrm{~g}$ cách $m_1$ một khoảng $50 \mathrm{~cm}$. Hệ số ma sát giữa hai vật và mặt phẳng ngang là 0,1 . Lấy $g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$. Hỏi lúc đầu phải truyền cho vật $m_2$ vận tốc bằng bao nhiêu để khi $m_2$ đến găm chặt vào $m_1$ thì cả hai vật cùng dao động theo phương của trục lò xo với độ nén lớn nhất là $6 \mathrm{~cm}$.
A. $2,1 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$.
B. $1,9 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$.
C. $2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$.
D. $\sqrt{3} \mathrm{~m} / \mathrm{s}$.
A. $2,1 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$.
B. $1,9 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$.
C. $2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$.
D. $\sqrt{3} \mathrm{~m} / \mathrm{s}$.
$\dfrac{\left( {{m}_{1}}+{{m}_{2}} \right){{v}^{2}}}{2}-\dfrac{k\Delta l_{\max }^{2}}{2}=\mu \left( {{m}_{1}}+{{m}_{2}} \right)g\Delta {{l}_{\max }}$
$\Rightarrow \dfrac{\left( 0,6+0,4 \right){{v}^{2}}}{2}-\dfrac{100.0,{{06}^{2}}}{2}=0,1.\left( 0,6+0,4 \right).10.0,06\Rightarrow v=0,4\sqrt{3}m/s$
${{v}_{2}}=\dfrac{\left( {{m}_{1}}+{{m}_{2}} \right)v}{{{m}_{2}}}=\dfrac{\left( 0,6+0,4 \right).0,4\sqrt{3}}{0,4}=\sqrt{3}$ (m/s)
$\dfrac{1}{2}{{m}_{2}}v_{0}^{2}-\dfrac{1}{2}{{m}_{2}}v_{2}^{2}=\mu {{m}_{2}}gs\Rightarrow {{v}_{0}}=\sqrt{v_{2}^{2}+2\mu gs}=\sqrt{{{\left( \sqrt{3} \right)}^{2}}+2.0,1.10.0,5}=2m/s$.
$\Rightarrow \dfrac{\left( 0,6+0,4 \right){{v}^{2}}}{2}-\dfrac{100.0,{{06}^{2}}}{2}=0,1.\left( 0,6+0,4 \right).10.0,06\Rightarrow v=0,4\sqrt{3}m/s$
${{v}_{2}}=\dfrac{\left( {{m}_{1}}+{{m}_{2}} \right)v}{{{m}_{2}}}=\dfrac{\left( 0,6+0,4 \right).0,4\sqrt{3}}{0,4}=\sqrt{3}$ (m/s)
$\dfrac{1}{2}{{m}_{2}}v_{0}^{2}-\dfrac{1}{2}{{m}_{2}}v_{2}^{2}=\mu {{m}_{2}}gs\Rightarrow {{v}_{0}}=\sqrt{v_{2}^{2}+2\mu gs}=\sqrt{{{\left( \sqrt{3} \right)}^{2}}+2.0,1.10.0,5}=2m/s$.
Đáp án C.
