Google
Câu hỏi: Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật M có khối lượng 400g và lò xo có độ cứng 40 N/m đang dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng với biên độ 5cm. Khi M qua vị trí cân bằng người ta thả nhẹ vật m có khối lượng 100g lên M (m dính chặt ngay vào M). Sau đó hệ m và M dao động với biên độ:
A. $2\sqrt{5}cm$
B. 4,25cm
C. $3\sqrt{2}cm$
D. $2\sqrt{2}cm$
A. $2\sqrt{5}cm$
B. 4,25cm
C. $3\sqrt{2}cm$
D. $2\sqrt{2}cm$
Phương pháp:
Tần số góc : $\omega =\sqrt{\dfrac{k}{m}}$
Tốc độ của vật khi qua VTCB: $v={{v}_{max}}=\omega A$
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng tính được tốc độ của hệ vật (M; m) khi qua VTCB: $\overrightarrow{{{p}_{tr}}}=\overrightarrow{{{p}_{s~}}}~$
Cách giải:
+ Tần số góc của con lắc M: $\omega =\sqrt{\dfrac{k}{m}}=\sqrt{\dfrac{40}{0,4}}=10rad/s$
+ Tốc độ của M khi qua VTCB: $v=\omega A=10.5=50cm/s$
+ Tốc độ của (M; m) khi qua VTVB:
$M.v=\left( M+m \right)~v'\Rightarrow v=\dfrac{M.v}{M+m}=\dfrac{0,4.50}{0,4+~0,1}=40cm/s$
+ Tần số góc của hệ con lắc (M; m) là: $\omega '=\sqrt{\dfrac{k}{M+m}}=\sqrt{\dfrac{40}{0,4+~0,1}}=4\sqrt{5}rad/s$
+ Biên độ dao động của hệ (M; m) là: $A'=\dfrac{v'}{\omega '}=\dfrac{40}{4\sqrt{5~}}=2\sqrt{5}cm$
Tần số góc : $\omega =\sqrt{\dfrac{k}{m}}$
Tốc độ của vật khi qua VTCB: $v={{v}_{max}}=\omega A$
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng tính được tốc độ của hệ vật (M; m) khi qua VTCB: $\overrightarrow{{{p}_{tr}}}=\overrightarrow{{{p}_{s~}}}~$
Cách giải:
+ Tần số góc của con lắc M: $\omega =\sqrt{\dfrac{k}{m}}=\sqrt{\dfrac{40}{0,4}}=10rad/s$
+ Tốc độ của M khi qua VTCB: $v=\omega A=10.5=50cm/s$
+ Tốc độ của (M; m) khi qua VTVB:
$M.v=\left( M+m \right)~v'\Rightarrow v=\dfrac{M.v}{M+m}=\dfrac{0,4.50}{0,4+~0,1}=40cm/s$
+ Tần số góc của hệ con lắc (M; m) là: $\omega '=\sqrt{\dfrac{k}{M+m}}=\sqrt{\dfrac{40}{0,4+~0,1}}=4\sqrt{5}rad/s$
+ Biên độ dao động của hệ (M; m) là: $A'=\dfrac{v'}{\omega '}=\dfrac{40}{4\sqrt{5~}}=2\sqrt{5}cm$
Đáp án A.