Google
Câu hỏi: Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa. Hình bên dưới là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của động năng ${{W}_{\tilde{n}}}$ của con lắc theo thời gian t. Biết ${{t}_{3}}-{{t}_{2}}=0,25 s$. Giá trị của ${{t}_{4}}-{{t}_{1}}$ là
A. 0,54 s.
B. 0,40 s.
C. 0,45 s.
D. 0,50 s.
$\left\{ \begin{aligned}
& {{E}_{\!\!\tilde{\mathrm{n}}\!\!2}}=\dfrac{9}{10}E \\
& {{E}_{\!\!\tilde{\mathrm{n}}\!\!3}}=\dfrac{8}{10}E \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{E}_{t2}}=\dfrac{1}{10}E \\
& {{E}_{t3}}=\dfrac{2}{10}E \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{x}_{2}}=\pm \dfrac{A}{\sqrt{10}} \\
& {{x}_{3}}=\pm \dfrac{A}{\sqrt{5}} \\
\end{aligned} \right.$
Biểu diễn các vị trí tương ứng trên hình tròn, ta thu được: ${{t}_{3}}-{{t}_{2}}=\dfrac{T}{2\pi }\left[ \arcsin \dfrac{{{x}_{2}}}{A}+\arcsin \dfrac{{{x}_{3}}}{A} \right]=0,25\Rightarrow T=2s\to {{t}_{4}}-{{t}_{1}}=0,25T=0,5s.$
B. 0,40 s.
C. 0,45 s.
D. 0,50 s.
$\left\{ \begin{aligned}
& {{E}_{\!\!\tilde{\mathrm{n}}\!\!2}}=\dfrac{9}{10}E \\
& {{E}_{\!\!\tilde{\mathrm{n}}\!\!3}}=\dfrac{8}{10}E \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{E}_{t2}}=\dfrac{1}{10}E \\
& {{E}_{t3}}=\dfrac{2}{10}E \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{x}_{2}}=\pm \dfrac{A}{\sqrt{10}} \\
& {{x}_{3}}=\pm \dfrac{A}{\sqrt{5}} \\
\end{aligned} \right.$
Biểu diễn các vị trí tương ứng trên hình tròn, ta thu được: ${{t}_{3}}-{{t}_{2}}=\dfrac{T}{2\pi }\left[ \arcsin \dfrac{{{x}_{2}}}{A}+\arcsin \dfrac{{{x}_{3}}}{A} \right]=0,25\Rightarrow T=2s\to {{t}_{4}}-{{t}_{1}}=0,25T=0,5s.$
Đáp án D.