Google
Câu hỏi: 
Một con lắc lò xo có vật nhỏ khối lượng 0,1 kg dao động điều hòa trên trục Ox với phương trình $x=A\cos \left( \omega t \right)$ (cm). Đồ thị biểu diễn động năng theo bình phương li độ như hình vẽ. Lấy ${{\pi }^{2}}=10$. Tốc độ trung bình của vật trong một chu kì là
A. 20 cm/s.
B. 40 cm/s.
C. 10 cm/s.
D. 80 cm/s.
Một con lắc lò xo có vật nhỏ khối lượng 0,1 kg dao động điều hòa trên trục Ox với phương trình $x=A\cos \left( \omega t \right)$ (cm). Đồ thị biểu diễn động năng theo bình phương li độ như hình vẽ. Lấy ${{\pi }^{2}}=10$. Tốc độ trung bình của vật trong một chu kì là
A. 20 cm/s.
B. 40 cm/s.
C. 10 cm/s.
D. 80 cm/s.
Từ đồ thị: khi ${{\text{W}}_{\text{}}}=0(v=0)$ thì ${{x}^{2}}=16(c{{m}^{2}})\Rightarrow {{\text{W}}_{t}}=\text{W}={{\text{W}}_{\text{}\max }}=0,08(J)$
$\Rightarrow {{A}^{2}}=16(c{{m}^{2}})\Rightarrow A=4(cm)$
Mặt khác: $\text{W}=\dfrac{1}{2}m{{\omega }^{2}}{{A}^{2}}\Leftrightarrow 0,08=\dfrac{1}{2}.0,1.{{\omega }^{2}}.0,{{04}^{2}}\Rightarrow \omega =10\sqrt{10}=10\pi (rad/s)$
Tốc độ trung bình của vật trong một chu kì là: ${{v}_{tb}}=\dfrac{4.A}{T}=\dfrac{4.A\omega }{2\pi }=\dfrac{4.4.10\pi }{2\pi }=80(cm/s)$
$\Rightarrow {{A}^{2}}=16(c{{m}^{2}})\Rightarrow A=4(cm)$
Mặt khác: $\text{W}=\dfrac{1}{2}m{{\omega }^{2}}{{A}^{2}}\Leftrightarrow 0,08=\dfrac{1}{2}.0,1.{{\omega }^{2}}.0,{{04}^{2}}\Rightarrow \omega =10\sqrt{10}=10\pi (rad/s)$
Tốc độ trung bình của vật trong một chu kì là: ${{v}_{tb}}=\dfrac{4.A}{T}=\dfrac{4.A\omega }{2\pi }=\dfrac{4.4.10\pi }{2\pi }=80(cm/s)$
Đáp án D.