Google
Câu hỏi: Một con lắc lò xo có độ cứng 100 N / m, dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chọn gốc tọa độ và mốc thế năng ở vị trí cân bằng của con lắc. Thế năng của con lắc được mô tả bằng phương trình ${{W}_{t}}=0,16\cos \left( 10\pi t+\dfrac{\pi }{3} \right)+0,16\left( J \right).$ Lấy $g=10={{\pi }^{2}}m/{{s}^{2}}.$ Lực đàn hồi cực đại tác dụng lên con lắc có độ lớn bằng
A. 12,00 N
B. 9,00 N
C. 8,25 N
D. 16,00 N
A. 12,00 N
B. 9,00 N
C. 8,25 N
D. 16,00 N
Phương pháp:
+ Đọc phương trình thế năng
+ Sử dụng biểu thức tính độ dãn của lò xo tại vị trí cân bằng: $\Delta {{l}_{0}}=\dfrac{mg}{k}$
+ Sử dụng biểu thức tính lực đàn hồi: ${{F}_{dh}}=k.\left( \Delta l+x \right)$
Cách giải:
Ta có: $k=100N/m;{{W}_{t}}=0,16\cos \left( 10\pi t+\dfrac{\pi }{3} \right)+0,16$
⇒ ${{W}_{{{t}_{max}}}}=\dfrac{1}{2}k{{A}^{2}}=0,16+0,16=0,32\Rightarrow A=\sqrt{\dfrac{2.0,32}{100}}=0,08m$
+ Độ dãn của lò xo tại vị trí cân bằng: $\Delta {{l}_{0}}=\dfrac{mg}{k}=\dfrac{g}{{{\omega }^{2}}}=\dfrac{{{\pi }^{2}}}{{{\left( 10\pi \right)}^{2}}}=0,01m$
Lực đàn hồi cực đại tác dụng lên con lắc: ${{F}_{d{{h}_{max}}}}=k\left( \Delta {{l}_{0}}+A \right)=100\left( 0,01+0,08 \right)=9N$
+ Đọc phương trình thế năng
+ Sử dụng biểu thức tính độ dãn của lò xo tại vị trí cân bằng: $\Delta {{l}_{0}}=\dfrac{mg}{k}$
+ Sử dụng biểu thức tính lực đàn hồi: ${{F}_{dh}}=k.\left( \Delta l+x \right)$
Cách giải:
Ta có: $k=100N/m;{{W}_{t}}=0,16\cos \left( 10\pi t+\dfrac{\pi }{3} \right)+0,16$
⇒ ${{W}_{{{t}_{max}}}}=\dfrac{1}{2}k{{A}^{2}}=0,16+0,16=0,32\Rightarrow A=\sqrt{\dfrac{2.0,32}{100}}=0,08m$
+ Độ dãn của lò xo tại vị trí cân bằng: $\Delta {{l}_{0}}=\dfrac{mg}{k}=\dfrac{g}{{{\omega }^{2}}}=\dfrac{{{\pi }^{2}}}{{{\left( 10\pi \right)}^{2}}}=0,01m$
Lực đàn hồi cực đại tác dụng lên con lắc: ${{F}_{d{{h}_{max}}}}=k\left( \Delta {{l}_{0}}+A \right)=100\left( 0,01+0,08 \right)=9N$
Đáp án B.