Google
Câu hỏi: Một con lắc đơn gồm vật nhỏ khối lượng 100 g, mang điện tích được treo vào một điểm cố định nhờ một sợi dây mảnh cách điện trong một điện trường đều. Lấy $g=10\ m/{{s}^{2}}$. Nếu cường độ điện trường có phương thẳng đứng thì chu kỳ dao động nhỏ của con lắc bằng $\sqrt{\dfrac{\sqrt{3}-1}{2}}$ lần chu kỳ dao động nhỏ của nó khi không có điện trường. Khi cường độ điện trường nằm ngang, kéo vật đến vị trí thấp nhất rồi thả nhẹ, lực căng dây khi gia tốc toàn phần có độ lớn cực tiểu là:
A. 1,46 N.
B. 2,0 N.
C. 2,19 N.
D. 1,5 N.
A. 1,46 N.
B. 2,0 N.
C. 2,19 N.
D. 1,5 N.
$\dfrac{T}{{{T}_{0}}}=\sqrt{\dfrac{g}{{{g}_{hd}}}}=\sqrt{\dfrac{g}{g+\dfrac{\left| q \right|E}{m}}}=\sqrt{\dfrac{\sqrt{3}-1}{2}}\Rightarrow \dfrac{\left| q \right|E}{m}=g\sqrt{3}$.
Khi điện trường nằm ngang: $\tan \beta =\dfrac{\left| q \right|E}{mg}=\sqrt{3}\Rightarrow \beta =60{}^\circ $.
Sau khi thả nhẹ, vật dao động với biên độ góc ${{\alpha }_{0}}=\beta =60{}^\circ $.
Gia tốc toàn phần gồm 2 thành phần:
Gia tốc hướng tâm: ${{a}_{n}}=\dfrac{{{v}^{2}}}{l}=2{{g}_{hd}}\left( \cos \alpha -\cos {{\alpha }_{0}} \right)=2{{g}_{hd}}\left( \cos \alpha -\dfrac{1}{2} \right)$.
Gia tốc tiếp tuyến: ${{a}_{t}}={{g}_{hd}}\sin \alpha $.
$a=\sqrt{a_{n}^{2}+a_{t}^{2}}={{g}_{hd}}\sqrt{3{{\cos }^{2}}\alpha -4\cos \alpha +2}\Rightarrow \cos \alpha =\dfrac{2}{3}$ thì ${{a}_{\min }}=20\sqrt{\dfrac{2}{3}}\left( m/{{s}^{2}} \right)$.
Khi đó: $\tau =m{{g}_{hd}}\left( 3\cos \alpha -2\cos {{\alpha }_{0}} \right)=2N$.
Khi điện trường nằm ngang: $\tan \beta =\dfrac{\left| q \right|E}{mg}=\sqrt{3}\Rightarrow \beta =60{}^\circ $.
Sau khi thả nhẹ, vật dao động với biên độ góc ${{\alpha }_{0}}=\beta =60{}^\circ $.
Gia tốc toàn phần gồm 2 thành phần:
Gia tốc hướng tâm: ${{a}_{n}}=\dfrac{{{v}^{2}}}{l}=2{{g}_{hd}}\left( \cos \alpha -\cos {{\alpha }_{0}} \right)=2{{g}_{hd}}\left( \cos \alpha -\dfrac{1}{2} \right)$.
Gia tốc tiếp tuyến: ${{a}_{t}}={{g}_{hd}}\sin \alpha $.
$a=\sqrt{a_{n}^{2}+a_{t}^{2}}={{g}_{hd}}\sqrt{3{{\cos }^{2}}\alpha -4\cos \alpha +2}\Rightarrow \cos \alpha =\dfrac{2}{3}$ thì ${{a}_{\min }}=20\sqrt{\dfrac{2}{3}}\left( m/{{s}^{2}} \right)$.
Khi đó: $\tau =m{{g}_{hd}}\left( 3\cos \alpha -2\cos {{\alpha }_{0}} \right)=2N$.
Đáp án B.