Google
Câu hỏi: Một con lắc đơn gồm vật nặng khối lượng 100 g được treo trong một điện trường đều hướng thẳng đứng xuống dưới, có độ lớn $E=9800V/m$. Khi chưa tích điện cho quả nặng, chu kì dao động của con lắc là 2 s, tại nơi có gia tốc trọng trường $g=9,8m/{{s}^{2}}.$ Truyền cho quả nặng điện tích q > 0 thì chu kì dao động của con lắc thay đổi 0,002 s. Giá trị q bằng
A. $2\mu C~$
B. $0,2\mu C$
C. $3\mu C$
D. $0,3\mu C$
Phương pháp:
Chu kì của con lắc: $T=2\pi \sqrt{\dfrac{l}{g}}$
Gia tốc của con lắc trong điện trường: $g'=\dfrac{Eq}{m}$
Gia tốc trọng trường hiệu dụng $:{{g}_{HD}}=g+g'$
Cách giải:
Khi con lắc chưa được tích điện, chu kì của con lắc là: $T=2\pi \sqrt{\dfrac{l}{g}}=2\left( s \right)\left( 1 \right)$
Khi tích điện cho con lắc, gia tốc trọng trường hiệu dụng của con lắc là: ${{g}_{HD}}=g+\dfrac{Eq}{m}\text{ }$
Chu kì của con lắc khi đó là: $T'=2\pi \sqrt{\dfrac{l}{{{g}_{HD}}}}=2\pi \sqrt{\dfrac{l}{g+\dfrac{Eq}{m}}}=1,998\left( s \right)\left( 2 \right)$
Lấy (1) chia cho (2), ta có:
$\dfrac{g+\dfrac{Eq}{m}}{g}={{\left( \dfrac{2}{1,998} \right)}^{2}}\Rightarrow \dfrac{9,8+\dfrac{9800q}{0,1}}{9,8}={{\left( \dfrac{2}{1,998}~ \right)}^{2}}\Rightarrow q=\text{2}{{.10}^{-7}}\left( C \right)=0,2\left( \mu C \right)~$
A. $2\mu C~$
B. $0,2\mu C$
C. $3\mu C$
D. $0,3\mu C$
Phương pháp:
Chu kì của con lắc: $T=2\pi \sqrt{\dfrac{l}{g}}$
Gia tốc của con lắc trong điện trường: $g'=\dfrac{Eq}{m}$
Gia tốc trọng trường hiệu dụng $:{{g}_{HD}}=g+g'$
Cách giải:
Khi con lắc chưa được tích điện, chu kì của con lắc là: $T=2\pi \sqrt{\dfrac{l}{g}}=2\left( s \right)\left( 1 \right)$
Khi tích điện cho con lắc, gia tốc trọng trường hiệu dụng của con lắc là: ${{g}_{HD}}=g+\dfrac{Eq}{m}\text{ }$
Chu kì của con lắc khi đó là: $T'=2\pi \sqrt{\dfrac{l}{{{g}_{HD}}}}=2\pi \sqrt{\dfrac{l}{g+\dfrac{Eq}{m}}}=1,998\left( s \right)\left( 2 \right)$
Lấy (1) chia cho (2), ta có:
$\dfrac{g+\dfrac{Eq}{m}}{g}={{\left( \dfrac{2}{1,998} \right)}^{2}}\Rightarrow \dfrac{9,8+\dfrac{9800q}{0,1}}{9,8}={{\left( \dfrac{2}{1,998}~ \right)}^{2}}\Rightarrow q=\text{2}{{.10}^{-7}}\left( C \right)=0,2\left( \mu C \right)~$
Đáp án B.