Google
Câu hỏi: Một con lắc đơn gồm sợi dây mảnh dài 1 m, vật có khối lượng $100\sqrt{3}$ gam tích điện $q={{10}^{-5}}C$. Treo con lắc đơn trong điện trường đều có phương vuông góc cới gia tốc trọng trường g và có độ lớn $E={{10}^{5}}V/m$. Kéo vật theo chiều của véc tơ điện trường sao cho góc tạo bởi dây treo và g bằng 600 rồi thả nhẹ để vật dao động. Lấy $g=10m/{{s}^{2}}$. Lực căng cực đại của dây treo là
A. 2,14 N.
B. 1,54 N.
C. 3,54 N.
D. 2,54 N.
A. 2,14 N.
B. 1,54 N.
C. 3,54 N.
D. 2,54 N.
HD: Gia tốc trọng trường hiệu dụng $g'=\sqrt{{{g}^{2}}+{{\left( \dfrac{\left| q \right|E}{m} \right)}^{2}}}=\sqrt{{{10}^{2}}+{{\left( \dfrac{\left| {{10}^{-5}} \right|{{.10}^{5}}}{100\sqrt{3}{{.10}^{-3}}} \right)}^{2}}}=11,55m/{{s}^{2}}$
Góc lệch của dây treo tại vị trí cân bằng $\tan \theta =\dfrac{F}{p}=\dfrac{\left| q \right|E}{mg}=\dfrac{\left| {{10}^{-5}} \right|{{10}^{5}}}{100\sqrt{3}{{.10}^{-3}}.10}=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\Rightarrow \theta ={{30}^{0}}$
Biên độ góc dao trong dao động của con lắc đơn ${{\alpha }_{0}}={{30}^{0}}$
Lực căng dây cực đại của con lắc được tính theo công thức
${{T}_{\max }}=mg(3-2\cos {{\alpha }_{0}})=100\sqrt{3}{{.10}^{-3}}.11,55(3-2\cos {{30}^{0}})=2,54N$
Góc lệch của dây treo tại vị trí cân bằng $\tan \theta =\dfrac{F}{p}=\dfrac{\left| q \right|E}{mg}=\dfrac{\left| {{10}^{-5}} \right|{{10}^{5}}}{100\sqrt{3}{{.10}^{-3}}.10}=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\Rightarrow \theta ={{30}^{0}}$
Biên độ góc dao trong dao động của con lắc đơn ${{\alpha }_{0}}={{30}^{0}}$
Lực căng dây cực đại của con lắc được tính theo công thức
${{T}_{\max }}=mg(3-2\cos {{\alpha }_{0}})=100\sqrt{3}{{.10}^{-3}}.11,55(3-2\cos {{30}^{0}})=2,54N$
Đáp án D.