Google
Câu hỏi: Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc ${{\alpha }_{0}}$ tại nơi có gia tốc trọng trường là g. Biết gia tốc của vật ở vị trí biên gấp 8 lần gia tốc của vật ở vị trí cân bằng. Gía trị của ${{\alpha }_{0}}$ là
A. 0,0625 rad.
B. 0,045 rad.
C. 0,0989 rad.
D. 0,075 rad.
A. 0,0625 rad.
B. 0,045 rad.
C. 0,0989 rad.
D. 0,075 rad.
Theo đề bài ta có:
${{a}_{bien}}=8{{a}_{VTCB}}\Leftrightarrow g\sin {{\alpha }_{0}}=b.\dfrac{{{v}^{2}}}{l}=8.2g\left( 1-\cos {{\alpha }_{0}} \right)=16g\left( 1-\cos {{\alpha }_{0}} \right)$
Nên: $\sin {{\alpha }_{0}}=16{{\sin }^{2}}\left( \dfrac{{{\alpha }_{0}}}{2} \right)\Leftrightarrow {{\alpha }_{0}}=16{{\left( \dfrac{{{\alpha }_{0}}}{2} \right)}^{2}}\Rightarrow {{\alpha }_{0}}=0,25\left( rad \right)$
${{a}_{bien}}=8{{a}_{VTCB}}\Leftrightarrow g\sin {{\alpha }_{0}}=b.\dfrac{{{v}^{2}}}{l}=8.2g\left( 1-\cos {{\alpha }_{0}} \right)=16g\left( 1-\cos {{\alpha }_{0}} \right)$
Nên: $\sin {{\alpha }_{0}}=16{{\sin }^{2}}\left( \dfrac{{{\alpha }_{0}}}{2} \right)\Leftrightarrow {{\alpha }_{0}}=16{{\left( \dfrac{{{\alpha }_{0}}}{2} \right)}^{2}}\Rightarrow {{\alpha }_{0}}=0,25\left( rad \right)$
Đáp án B.