Google
Câu hỏi: Một con lắc đơn có chiều dài 1,92 m treo vào điểm T cố định. Từ vị trí cân bằng O, kéo con lắc về bên phải đến A rồi thả nhẹ. Mỗi khi vật nhỏ đi từ phải sang trái ngang qua B thì dây vướng vào đinh nhỏ tại D, vật dao động trên quỹ đạo AOBC (được minh họa bằng hình vẽ). Biết TD = 1,28 m và α1 = α2 = 4o. Bỏ qua mọi ma sát. Lấy g = π2 (m/s2). Chu kì dao động của con lắc là
A. 2,26s
B. 2,61s
C. 1,60s
D. 2,77s
B. 2,61s
C. 1,60s
D. 2,77s
${{T}_{1}}=2\sqrt{1,92}=2,7712s; {{T}_{2}}=2\sqrt{1,92-1,28}=1,6s; T=2{{t}_{AO}}+2{{t}_{OB}}+2{{t}_{BC}};$
Cơ năng không đổi: $mg.0,64\left( 1-\cos 8{}^\circ \right)+mg\left( 1.92-0.64-1,28.cos4{}^\circ \right)=mg.1.92.\left( 1-\cos {{\alpha }_{0}} \right)$
$\Rightarrow {{\alpha }_{0}}=5,6557{}^\circ $
Ta có: ${{\cos }^{-1}}\left( \dfrac{4{}^\circ }{5,6557{}^\circ } \right)=45\Rightarrow T=2\dfrac{{{T}_{1}}}{4}+2\dfrac{45}{360}{{T}_{1}}+2\dfrac{{{T}_{2}}}{6}=2,61083s$
Cơ năng không đổi: $mg.0,64\left( 1-\cos 8{}^\circ \right)+mg\left( 1.92-0.64-1,28.cos4{}^\circ \right)=mg.1.92.\left( 1-\cos {{\alpha }_{0}} \right)$
$\Rightarrow {{\alpha }_{0}}=5,6557{}^\circ $
Ta có: ${{\cos }^{-1}}\left( \dfrac{4{}^\circ }{5,6557{}^\circ } \right)=45\Rightarrow T=2\dfrac{{{T}_{1}}}{4}+2\dfrac{45}{360}{{T}_{1}}+2\dfrac{{{T}_{2}}}{6}=2,61083s$
Đáp án B.