Một con đường ở Trường Đại học Đồng Tháp có thiết kế như hình sau...

The Professor · 23/12/21

Câu hỏi: Một con đường ở Trường Đại học Đồng Tháp có thiết kế như hình sau: Mỗi vòng cung (cung tròn trên mặt đất) được làm từ những thanh thép tròn, khoảng cách giữa hai chân của mỗi vòng cung là

2, 4 m

, tính từ mặt đất đến điểm cao nhất của vòng cung là

2, 4 m

. Nếu dùng những tấm bạt che phủ toàn bộ phia trên của con đường (phần hình trụ trên mặt đất) dài

0, 5 km

thì diện tích bạt cần dùng gần nhất với số nào sau đây:

A.

3321, 5 m^{2}

.
B.

1391 m^{2}

.
C.

695, 5 m^{2}

.
D.

4017 m^{2}

.

Ta có

M B^{2} = I M^{2} + I B^{2} = 2, 4^{2} + 1, 2^{2} = 7, 2

.

\frac{1}{N B^{2}} = \frac{1}{I B^{2}} - \frac{1}{M B^{2}} = \frac{1}{1, 2^{2}} - \frac{1}{7, 2} = \frac{5}{9} \Rightarrow N B^{2} = \frac{9}{5}

Suy ra

M N = \sqrt{M B^{2} + N B^{2}} = \sqrt{7, 2 + \frac{9}{5}} = 3 \Rightarrow R = 1, 5

.
Mặt khác

\sin \hat{I O B} = \frac{I B}{R} = \frac{1, 2}{1, 5} = \frac{4}{5} \Rightarrow \hat{I O B} = 0, 93 rad

.
Do đó số đo cung tròn trên mặt đất là

α = 2 π - 2. \hat{I O B} \approx 4, 43 rad

.
Độ dài mỗi cung tròn

l = R . α \approx 1, 5.4, 43 = 6, 645 m

.
Vậy diện tích tấm bạt là:

S ≃ 6, 645.500 = 3322.5 m^{2}

Đáp án A.

Một con đường ở Trường Đại học Đồng Tháp có thiết kế như hình sau...

Câu hỏi này có trong đề thi

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page