Google
Câu hỏi: Một chữ cái được lấy ra ngẫu nhiêu từ các chữ cái của từ "ASSISTANT" và một chữ cái được lấy ngẫu nhiên từ các chữ cái của từ "STATISTICS". Xác suất để lấy được hai chữ cái giống nhau là
A. $\dfrac{13}{90}$.
B. $\dfrac{1}{45}$.
C. $\dfrac{19}{90}$.
D. $\dfrac{1}{10}$.
Xét tập $A=\left\{ A,A,I,N,T,T,S,S,S \right\},B=\left\{ A,C,I,I,T,T,T,S,S,S \right\}$.
Không gian mẫu là các các lấy từ mỗi tập hợp $A,B$ một phần tử nên $n\left( \Omega \right)=C_{9}^{1}.C_{10}^{1}=90$.
Biến cố A: "Lấy được hai chữ cái giống nhau".
TH1: Cùng lấy đươc chữ $A:C_{2}^{1}.C_{1}^{1}$.
TH2: Cùng lấy đươc chữ $I:C_{1}^{1}.C_{2}^{1}$.
TH3: Cùng lấy đươc chữ $T:C_{2}^{1}.C_{3}^{1}$.
TH4: Cùng lấy đươc chữ $S:C_{3}^{1}.C_{3}^{1}$.
Suy ra: $n\left( A \right)=C_{2}^{1}.C_{1}^{1}+C_{1}^{1}.C_{2}^{1}+C_{2}^{1}.C_{3}^{1}+C_{3}^{1}.C_{3}^{1}=19\Rightarrow P\left( A \right)=\dfrac{19}{90}$.
A. $\dfrac{13}{90}$.
B. $\dfrac{1}{45}$.
C. $\dfrac{19}{90}$.
D. $\dfrac{1}{10}$.
Xét tập $A=\left\{ A,A,I,N,T,T,S,S,S \right\},B=\left\{ A,C,I,I,T,T,T,S,S,S \right\}$.
Không gian mẫu là các các lấy từ mỗi tập hợp $A,B$ một phần tử nên $n\left( \Omega \right)=C_{9}^{1}.C_{10}^{1}=90$.
Biến cố A: "Lấy được hai chữ cái giống nhau".
TH1: Cùng lấy đươc chữ $A:C_{2}^{1}.C_{1}^{1}$.
TH2: Cùng lấy đươc chữ $I:C_{1}^{1}.C_{2}^{1}$.
TH3: Cùng lấy đươc chữ $T:C_{2}^{1}.C_{3}^{1}$.
TH4: Cùng lấy đươc chữ $S:C_{3}^{1}.C_{3}^{1}$.
Suy ra: $n\left( A \right)=C_{2}^{1}.C_{1}^{1}+C_{1}^{1}.C_{2}^{1}+C_{2}^{1}.C_{3}^{1}+C_{3}^{1}.C_{3}^{1}=19\Rightarrow P\left( A \right)=\dfrac{19}{90}$.
Đáp án C.