Một chiếc cổng có dạng là một parabol có khoảng cách giữa hai chân...

Ta gắn hệ trục Oxy như hình vẽ.
Trong hệ trục đường parabol qua điểm có đỉnh là và trục đối xứng , ta có hệ nên phương trình của đường parabol là .
Diện tích của chiếc cổng được giới hạn bởi đường parabol là .
Đặt , với .
Diện tích tấm phông .
Xét hàm số .
Ta có . Bảng biến thiên:
Số tiền mua hoa ít nhất hay diện tích trang trí hoa nhỏ nhất khi và chỉ khi diện tích lớn nhất bằng .

Gọi là diện tích trồng hoa nhỏ nhất.
.
Số tiền mua hoa gần bằng đồng.
Cách khác để tính diện tích parabol:
Khi biết đáy của parabol có độ dài 2R, đường cao h ta có công thức nhanh để tính diện tích là .