Google
Câu hỏi: Một chất phóng xạ sau 5 năm thì có 10% bị phân rã. Phần trăm của chất phóng xạ này bị phân rã sau 20 năm là
A. 40%.
B. 50%.
C. 65,6%.
D. 34,4%.
A. 40%.
B. 50%.
C. 65,6%.
D. 34,4%.
${{N}_{1}}={{N}_{0}}.{{e}^{-\lambda {{t}_{1}}}}\Rightarrow {{e}^{-\lambda {{t}_{1}}}}=\dfrac{{{N}_{1}}}{{{N}_{0}}}\Leftrightarrow {{e}^{-5\lambda }}=\dfrac{90}{100}$
$\Rightarrow {{N}_{2}}={{N}_{0}}.{{e}^{-\lambda {{t}_{2}}}}\Rightarrow \dfrac{{{N}_{2}}}{{{N}_{0}}}={{e}^{-\lambda {{t}_{2}}}}={{e}^{-20\lambda }}={{\left( \dfrac{90}{100} \right)}^{4}}=0,6561$
Vậy phần trăm bị phân rã là: $\left( 1-0,6561 \right)\approx 0,344=34,4\%$
$\Rightarrow {{N}_{2}}={{N}_{0}}.{{e}^{-\lambda {{t}_{2}}}}\Rightarrow \dfrac{{{N}_{2}}}{{{N}_{0}}}={{e}^{-\lambda {{t}_{2}}}}={{e}^{-20\lambda }}={{\left( \dfrac{90}{100} \right)}^{4}}=0,6561$
Vậy phần trăm bị phân rã là: $\left( 1-0,6561 \right)\approx 0,344=34,4\%$
Đáp án D.