Google
Câu hỏi: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình $\mathrm{x}=A \cos \dfrac{2 \pi}{\mathrm{T}} \mathrm{t} \mathrm{cm}$. Trong một chu kì, khoảng thời gian mà chất điểm có tốc độ không nhỏ hơn $\left|\dfrac{\pi x}{\mathrm{~T}}\right|$ có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. $0,4 \mathrm{~T}$
B. $0,6 \mathrm{~T}$
C. $0,3 \mathrm{~T}$
D. $0,7 \mathrm{~T}$
A. $0,4 \mathrm{~T}$
B. $0,6 \mathrm{~T}$
C. $0,3 \mathrm{~T}$
D. $0,7 \mathrm{~T}$
$
\begin{aligned}
& v^2=\omega^2\left(A^2-x^2\right) \Rightarrow\left(\dfrac{\pi x}{T}\right)^2=\left(\dfrac{2 \pi}{T}\right)^2\left(A^2-x^2\right) \Rightarrow x^2=4\left(A^2-x^2\right) \Rightarrow|x|=\dfrac{2 A}{\sqrt{5}} \\
& t=\dfrac{1}{\omega} \cdot 4 \arcsin \left|\dfrac{x}{A}\right|=\dfrac{T}{2 \pi} \cdot 4 \arcsin \dfrac{2}{\sqrt{5}} \approx 0,7 T
\end{aligned}
$
\begin{aligned}
& v^2=\omega^2\left(A^2-x^2\right) \Rightarrow\left(\dfrac{\pi x}{T}\right)^2=\left(\dfrac{2 \pi}{T}\right)^2\left(A^2-x^2\right) \Rightarrow x^2=4\left(A^2-x^2\right) \Rightarrow|x|=\dfrac{2 A}{\sqrt{5}} \\
& t=\dfrac{1}{\omega} \cdot 4 \arcsin \left|\dfrac{x}{A}\right|=\dfrac{T}{2 \pi} \cdot 4 \arcsin \dfrac{2}{\sqrt{5}} \approx 0,7 T
\end{aligned}
$
Đáp án D.