Google
Câu hỏi: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Tốc độ trung bình của chất điểm tương ứng với khoảng thời gian thế năng không vượt quá 3 lần động năng trong 1 nửa chu kỳ là $300\sqrt{3}cm/s$. Tốc độ cực đại của dao động là
A. 400 cm/s.
B. 200 cm/s.
C. $2\pi $ m/s.
D. $4\pi $ m/s.
A. 400 cm/s.
B. 200 cm/s.
C. $2\pi $ m/s.
D. $4\pi $ m/s.
Ta có vị trí: ${{\text{W}}_{t}}=3{{\text{W}}_{d}}\Rightarrow x=\pm \dfrac{A\sqrt{3}}{2}.$
Tốc độ trung bình tương ứng với khoảng thời gian thế năng không vượt quá ba lần động năng trong một nửa chu kỳ là $\overline{v}=\dfrac{2.\dfrac{A\sqrt{3}}{2}}{\dfrac{T}{6}+\dfrac{T}{6}}=\dfrac{3\sqrt{3}\omega A}{2\pi }=\dfrac{3\sqrt{3}{{v}_{\max }}}{2\pi }=300\sqrt{3}.$
Do đó: ${{v}_{\max }}=200\pi cm/s.$ Chọn C.
Tốc độ trung bình tương ứng với khoảng thời gian thế năng không vượt quá ba lần động năng trong một nửa chu kỳ là $\overline{v}=\dfrac{2.\dfrac{A\sqrt{3}}{2}}{\dfrac{T}{6}+\dfrac{T}{6}}=\dfrac{3\sqrt{3}\omega A}{2\pi }=\dfrac{3\sqrt{3}{{v}_{\max }}}{2\pi }=300\sqrt{3}.$
Do đó: ${{v}_{\max }}=200\pi cm/s.$ Chọn C.
Đáp án C.