Google
Câu hỏi: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có vận tốc bằng 0 tại 2 thời điểm liên tiếp là ${{t}_{1}}=1,75$ s và ${{t}_{2}}=2,25$ s, tốc độ trung bình trong khoảng thời gian đó là 80 cm/s. Ở thời điểm t = 0,25 s chất điểm đi qua
A. vị trí cân bằng theo chiều âm của trục tọa độ.
B. vị trí x = 10 cm theo chiều âm của trục tọa độ.
C. vị trí $x=10\sqrt{2}$ cm theo chiều dương của trục tọa độ.
D. vị trí cách vị trí cân bằng 20 cm
A. vị trí cân bằng theo chiều âm của trục tọa độ.
B. vị trí x = 10 cm theo chiều âm của trục tọa độ.
C. vị trí $x=10\sqrt{2}$ cm theo chiều dương của trục tọa độ.
D. vị trí cách vị trí cân bằng 20 cm
Hướng dẫn giải:
Thời gian hai lần liên tiếp có vận tốc bằng không là T/2 nên: T/2 = 2,25 – 1,75 suy ra: T = 1 s, ω = 2π/T = 2π (rad/s).
Tốc độ trung bình trong khoảng thời gian này: ${{\left| v \right|}_{tb}}=\dfrac{\Delta S}{{{t}_{2}}-{{t}_{1}}}=\dfrac{2A}{2,25-1,75}=80$
$\Rightarrow $ $A=20(cm)$
Từ t = 0 đến t1 = 1,75 s phải quét một góc $\Delta {{\Phi }_{1}}=\omega {{t}_{1}}=2\pi .1,75=2\pi +1,5\pi .$
Giả sử tại thời điểm t1, vật ở biên âm nên từ vị trí này quay ngược lại một góc $(2\pi +1,5\pi )$ thì được trạng thái ban đầu và lúc này vật qua VTCB theo chiều dương. Vì vậy, pha ban đầu của dao động $\varphi =\text{-}\pi \text{/2}\Rightarrow \Phi =2\pi t-\pi \text{/2}\text{.}$
Thay t = 0,25s $\Rightarrow \Phi =2\pi .0,25-\pi \text{/2}=0$ $\Rightarrow x=A\cos \phi =20\cos 0=20(cm)$
$\Rightarrow $.
Thời gian hai lần liên tiếp có vận tốc bằng không là T/2 nên: T/2 = 2,25 – 1,75 suy ra: T = 1 s, ω = 2π/T = 2π (rad/s).
Tốc độ trung bình trong khoảng thời gian này: ${{\left| v \right|}_{tb}}=\dfrac{\Delta S}{{{t}_{2}}-{{t}_{1}}}=\dfrac{2A}{2,25-1,75}=80$
$\Rightarrow $ $A=20(cm)$
Từ t = 0 đến t1 = 1,75 s phải quét một góc $\Delta {{\Phi }_{1}}=\omega {{t}_{1}}=2\pi .1,75=2\pi +1,5\pi .$
Giả sử tại thời điểm t1, vật ở biên âm nên từ vị trí này quay ngược lại một góc $(2\pi +1,5\pi )$ thì được trạng thái ban đầu và lúc này vật qua VTCB theo chiều dương. Vì vậy, pha ban đầu của dao động $\varphi =\text{-}\pi \text{/2}\Rightarrow \Phi =2\pi t-\pi \text{/2}\text{.}$
Thay t = 0,25s $\Rightarrow \Phi =2\pi .0,25-\pi \text{/2}=0$ $\Rightarrow x=A\cos \phi =20\cos 0=20(cm)$
$\Rightarrow $.
Đáp án D.