Google
Câu hỏi: Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình $x=A\cos \left( \omega t+\varphi \right)$. Gọi $v$ và $a$ lần lượt là vận tốc và gia tốc của vật. Đặt $k=\dfrac{1}{{{\omega }^{2}}}$. Hệ thức đúng là
A. ${{A}^{2}}={{k}^{2}}\left( {{v}^{2}}+k{{a}^{2}} \right).$
B. ${{A}^{2}}=k\left( k.{{v}^{2}}+{{a}^{2}} \right).$
C. ${{A}^{2}}={{v}^{2}}+k.{{a}^{2}}.$
D. ${{A}^{2}}=k\left( {{v}^{2}}+k.{{a}^{2}} \right).$
A. ${{A}^{2}}={{k}^{2}}\left( {{v}^{2}}+k{{a}^{2}} \right).$
B. ${{A}^{2}}=k\left( k.{{v}^{2}}+{{a}^{2}} \right).$
C. ${{A}^{2}}={{v}^{2}}+k.{{a}^{2}}.$
D. ${{A}^{2}}=k\left( {{v}^{2}}+k.{{a}^{2}} \right).$
Ta có: ${{A}^{2}}=\dfrac{{{a}^{2}}}{{{\omega }^{4}}}+\dfrac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}$
$k=\dfrac{1}{{{\omega }^{2}}}\Rightarrow {{A}^{2}}=\dfrac{{{a}^{2}}}{{{\omega }^{4}}}+\dfrac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}={{k}^{2}}{{a}^{2}}+k{{v}^{2}}=k\left( k.{{a}^{2}}+{{v}^{2}} \right)$
$\Leftrightarrow {{A}^{2}}=k\left( k.{{a}^{2}}+{{v}^{2}} \right)$
$k=\dfrac{1}{{{\omega }^{2}}}\Rightarrow {{A}^{2}}=\dfrac{{{a}^{2}}}{{{\omega }^{4}}}+\dfrac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}={{k}^{2}}{{a}^{2}}+k{{v}^{2}}=k\left( k.{{a}^{2}}+{{v}^{2}} \right)$
$\Leftrightarrow {{A}^{2}}=k\left( k.{{a}^{2}}+{{v}^{2}} \right)$
Đáp án D.