. Một chất điểm đang chuyển động với vận tốc $v_{0} = 15 m / s$ thì...

The Knowledge · 19/12/21

Câu hỏi: . Một chất điểm đang chuyển động với vận tốc

v_{0} = 15 m / s

thì tăng tốc với gia tốc

a (t) = t^{2} + 4 t (m / s^{2}) .

Tính quãng đường chất điểm đó đi được trong khoảng thời gian 3 giây kể từ lúc bắt đầu tăng vận tốc.
A.

68, 25 m .

B.

70, 25 m .

C.

69, 75 m .

D.

67, 25 m .

Ta có:

v (t) = \int a (t) d t = \int (t^{2} + 4 t) d t = \frac{t^{3}}{3} + 2 t^{2} + C (m / s)

.
Do khi bắt đầu tăng tốc

v_{0} = 15

nên

v_{(t = 0)} = 15 \Rightarrow C = 15 \Rightarrow v (t) = \frac{t^{3}}{3} + 2 t^{2} + 15

Khi đó quãng đường đi được bằng

S = \int_{0}^{3} v (t) d t = \int_{0}^{3} (15 + \frac{t^{3}}{3} + 2 t^{2}) d t = {(15 t + \frac{t^{4}}{12} + \frac{2}{3} t^{3}) |}_{0}^{3} = 69, 75 m

.

Đáp án C.

. Một chất điểm đang chuyển động với vận tốc v0=15m/s thì...